Fi Geometria Clase 1 Mani-Manito

TIPO A
PRIMER EXAMEN PARCIAL
14 DE SEPTIEMBRE DE 2010
PEDRO RAMIREZ MANNY
GEOMETRÍA ANALÍTICA

GRUPO 1104

SEM.2011-1

A. PATERNO A. MATERNO NOMBRE(S)
INSTRUCCIONES:
1) Este examendebe ser resuelto sin calculadora.
2) La respuesta de cada pregunta se debe escribir con pluma.
3) La puntuación que se pondrá a la solución de cada ejercicio, se basará en la forma en queeste
fundamentada dicha solución, el uso correcto de los conceptos y de la notación.
4) Todas las hojas blancas para examen se deben devolver.
5) No importa el orden en que se resuelvan losproblemas, pero si en el desarrollo de una solución
requiere escribir en otra página, favor de indicarlo.

1) El punto A ( 2, −3) es el simétrico del punto B con respecto al origen y elpunto C es el simétrico de B con respecto al eje X; además, el punto E es
el simétrico del punto D con respecto al eje Y y el punto D es el
simétrico de A con respecto al origen. Determine conrespecto a qué
elemento de simetría son simétricos los puntos C y E. Marque en el
plano xy todos los puntos mencionados con sus correspondientes
coordenadas.
2) Determinar las coordenadaspolares principales del punto B simétrico de
A −1, 3 con respecto al punto D(0,0).

(

)

3) Obtener las ecuaciones cartesianas y trazar sus gráficas para:
3
b) r =
a) r 2 = 2sec 2θsenθ − cosθ
4) Sea la curva de ecuación polar: r = 3 − 2cosθ . Determine los puntos de
intersección con el eje copolar.
5) Sea la curva de ecuación polar: r = 2 + 3senθ . Determine si essimétrica
con respecto al eje polar.

6) Sea la curva de ecuación polar: r = 6cos 2θ . Determine si la curva es
cerrada o abierta.
7) Dados los puntos A ( 2, −1,3) , B ( 0, −5, −4 ) y C ( 2,5,1), y los vectores:
p = ( 2, 2, −1) y q = ( −2,0,3) . Determinar:

100

TOTAL

7)15

6)15

5)15

4)15

3)15

2)15

1)10

PUNTUACIÓN

el vector 3 p − q + BC − 2 BA .