Fiabilidad Mantenimiento

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Fiabilidad
2.0. Esquema conceptual de la unidad
Introducción Matemática a la variable aleatoria

Fiabilidad

Curva Davies o de la bañera

Fiabilidad e infiabilidad

Tipos de ensayos en fiabilidad

Relación entre F (t), ∆ (t) y R (t)

Distribuciones teóricas en el terreno de la fiabilidad

Características de la Fiabilidad

Distribución exponencial Modelo de WeibullDistribución de Poisson Fiabilidad en los sistemas

55 – Universitas

Mantenimiento – Su Implementación y Gestión

En esta unidad estudiaremos: • • Introducción matemática a la variable aleatoria Fiabilidad e infiabilidad Características de la Fiabilidad Función de repartición Tasa de fallo Aplicación • • • • Tipos de ensayos en fiabilidad Relación entre F(t), ∆(t) y R (t) La curva Davies o de labañera Distribuciones teóricas en el terreno de la fiabilidad: La distribución exponencial El modelo de Weibull Síntesis algoritmo para el estudio de la ley de Weibull Distribución de Poisson Ejemplo de aplicación de fiabilidad Fiabilidad en los sistemas Configuración serie Configuración paralelo Configuración mixta

56 – Universitas

Fiabilidad

2.1. La fiabilidad
Hasta ahora hemos tratado dedefinir y de clasificar las fallas, nos ocupa en este momento establecer relaciones entre el tiempo de uso de una instalación y la frecuencia con que aparecen esas fallas. Para ello utilizaremos el concepto matemático de la fiabilidad. Para poder conocer la fiabilidad de una pieza o instalación es necesario definir perfectamente la falla que estamos evaluando y controlar las condiciones de trabajoen que se desarrolla el ensayo. Debemos establecer también la duración del intervalo de tiempo que puede ser expresado en número de ciclos u operaciones que efectúa el sistema, y finalmente es conveniente contar con un modelo matemático para poder analizarla. Para poder interpretar la fiabilidad primero veremos los conceptos de variable aleatoria y su probabilidad asociada.

2.2. Introducciónmatemática de variable aleatoria
Los procesos técnicos productivos están influidos por una gran cantidad de factores, muchos de carácter casual que hacen que el comportamiento de los indicadores que los describen constituyan variables aleatorias. Variable aleatoria es aquella que como resultado de un experimento u observación del comportamiento de una máquina, puede tomar cualquier valorpreviamente desconocido y que depende de factores fortuitos. Las variables aleatorias pueden ser discretas y continuas. Las primeras sólo toman valores enteros, por ejemplo, la cantidad de estudiantes que asisten a clase día tras día. Las segundas pueden tomar infinitos valores, por ejemplo, el tiempo hasta el fallo de un elemento de máquina. De acuerdo con la información que se posea de la variablealeatoria objeto de estudio, se estará en el campo de las probabilidades o en el de la estadística. En la Teoría de Probabilidades se parte del conocimiento de las características de la población para inferir el comportamiento de muestras de ella. Es un proceso deductivo en el cual con el conocimiento de lo general se logra el conocimiento de lo particular. En la Estadística es lo inverso, pues a partirdel conocimiento y análisis de los datos de una muestra se infiere acerca de las características de la población. Los métodos estadísticos son para tratar datos obtenidos mediante un muestreo u observaciones reiteradas o susceptibles de repetición. En Mantenimiento lo general es estar en este segundo caso, o sea, frente a fenómenos aleatorios desconocidos que se investigan a partir de datosmediante muestreo con el objetivo de establecer las leyes que pueden describirlos. Como el objetivo es describir el comportamiento de una variable aleatoria se necesita conocer la probabilidad con que la misma toma un valor dado. Se define la ley de distribución de la variable como la relación que existe entre los posibles valores de la variable y sus probabilidades correspondientes. Existen dos...