Fiablidad

FIABILIDAD
ELECTRÓNICA 4
Inga. Magdalena Puente

Introducción
Tanto al trabajar con componentes
aislados como con circuitos o sistemas, las
características de funcionamiento que los
define son:
 CALIDAD: es un índice del grado de
cumplimiento en un instante dado de
determinadas especificaciones.
 FIABILIDAD: es la probabilidad de seguir
funcionando a lo largo del tiempo enciertas condiciones.

Importancia del estudio dela
Fiabilidad
Permite evaluar el costo del mantenimiento.
 Ayuda
a
establecer
programas
de
mantenimiento preventivo y correctivo.
 Es
necesario para efectuar un diseño
adecuado.
«Una pequeña modificación en el proceso de
fabricación de un componente o circuito,
implica un pequeño incremento en su precio,
pero se traduce en una drásticadisminución
del número de averías»


Teoría
Sea N un conjunto de componentes
idénticos de los que hasta el momento:

 Nf

han fallado
 Ns sobreviven
La probabilidad de supervivencia de un
componente en el instante t es:

R(t) = Ns / N

Y la probabilidad de fallo
componente en el instante t es:

de

un

F(t) = Nf/ N
Ambas
probabilidades
complementarias, por lo que:son

F(t) + R(t) = (Nf + Ns)/N = 1
Se define como tasa de fallos o velocidad
de fallo a la magnitud:

λ (t) = (1/Ns) (dNf/dt)

Se define como tasa de fallos o
velocidad de fallo a la magnitud:

λ (t) = (1/Ns) (dNf/dt)
La velocidad de fallo expresa el
número de componentes que
fallan por unidad de tiempo
referido al número de ellos que
sobreviven en el instante t.Multiplicando y dividiendo la expresión por
N, tenemos:

λ (t) = (1/R(t) (dF(t)/dt)
Por la complementariedad de F(t) y R(t) y
derivando se tiene:

dR(t)/dt + dF(t)/dt = 0
y
λ (t) = -(1/R(t) (dR(t)/dt)

Integrando la ecuación anterior,
obtenemos
la
expresión
matemática de la fiabilidad de un
componente, que se define como
la probabilidad de sobrevivir en el
tiempo
t,
supuesto
sufuncionamiento en el instante 0.
R(t) = e-

∫ t λ(τ)dτ
0

La tasa de fallos evoluciona con el
tiempo según se indica en la figura
siguiente.

Evolución dela tasa de fallos de
un componente a lo largo del
tiempo.

La curva de la bañera es un
gráfica que muestra como
evoluciona la tasa de fallos λ(t) a
lo largo del tiempo en una
población
de
componentes
idénticos. Se llama así porquetiene la forma una bañera
cortada a lo largo.

Curva de la Bañera

Mortalidad Infantil
Esta zona se caracteriza por tener una
elevada tasa de fallos que desciende
rápidamente con el tiempo. Estos fallos
pueden
deberse
a
instalaciones
incorrectas, errores de diseño del
circuito,
desconocimiento
del
procedimiento
adecuado
de
operación, defectos de fabricación,
controlesinadecuados, etc.

Zona de Vida útil del
componente
La tasa de fallos es prácticamente
constante y se debe a averías
aleatorias. Los fallos se producen
debido
a
causas
aleatorias
externas. Estas causas pueden ser
accidentes
fortuitos,
mala
operación,
condiciones
inadecuadas u otros.

Zona de vejez de los
componentes
Los fallos en esta zona se deben al
agotamiento
físico
delos
componentes. Esta etapa se
caracteriza por una tasa de fallos
elevada. Los fallos se producen
por desgaste natural del equipo
que se produce en el transcurso
del tiempo.

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Vida útil
Durante la vida útil de los componentes
se verifica que λ(t) es constante.

λ(t) = λ = constante
por lo tanto:

R(t) = e-λt
Que es unadistribución exponencial
cuya media vale:
∞

m = ∫0 R(t)de = 1/λ

El valor m representa el tiempo para el cual
los componentes tienen una probabilidad
del 36.7% de sobrevivir.
por lo tanto:

R(m) = e-λm = e-1 = 0.367
Este valor m recibe el nombre de tiempo
medio entre fallos (TMEF) y caracteriza por
sí solo la función de fiabilidad de un
componente. El TMEF es igual a la inversa
de...