Fibonacci

• BIOGRAFIA:
Su nombre real es
Leonardo de
Pisa (c. 1170 - 1250),
era italiano y fue muy
conocido en Europa
por el sistema de
numeración indoarábigo, por la
invención del 0 y el
mas destacadoes la
sucesión de Fibonacci.

La Sucesión De
Fibonacci
Es una sucesión infinita.
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377…
La sucesión comienza con los números 1 y 1, y a
partir de estos,«cada término es la suma de los
dos anteriores», es la relación de recurrencia que
la define.
Esta sucesión fue creada por Europa.
La ley de recurrencia es:
an = an-1 + an-2

Distintas AplicaciónDe La
Sucesión De Fibonacci
El descubrimiento de Fibonacci nos entrega otras
sorpresas como su aplicación en diferentes áreas, como
por ejemplo construyendo un rectángulo con cuadradosinternos que son la longitud de los números de Fibonacci.
Este rectángulo se asemeja al rectángulo áureo.
Y mediante ese rectángulo se forma una caracola.

Aplicación En La Naturaleza De
La SucesiónDe Fibonacci
La distribución de las hojas alrededor del tallo, la reproducción
de los conejos o la disposición de las semillas en numerosas
flores y frutos se produce siguiendo secuenciasbasadas
exclusivamente en estos números. 

Historia De La Sucesión De
Fibonacci
Leonardo de Pisa creo la sucesión con el método de los conejos.

El Número De Oro

Relación De La Sucesión DeFibonacci Con El Número De
Oro
Según el astrónomo Kepler, si vamos dividiendo números
de Fibonacci consecutivos cada vez mayores estos se
acercan al número 1,618033… que es el número áureo.
Ladivisión entre los números de Fibonacci se acercan
asintóticamente al número áureo, por ejemplo si
tomamos la tabla de Fibonacci desde: 21, 34, 55, 89,
144… tendríamos que la división de lacual habla Kepler
sería así: 34/21 = 1.69047619 , 55/34 = 1.67647059, 89/55
= 1.6181818, 144/89 = 1,617977528. El siguiente gráfico
muestra cómo estas divisiones se acercan al número
áureo.