Fibonnaci

La sucesión de Fibonacci
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144....
A finales del siglo XII, la república de Pisa es una gran potencia comercial, con delegaciones en todo el norte de África. En una de estas delegaciones, en la ciudad argelina de Bugía, uno de los hijos de Bonaccio, el responsable de la oficina de aduanas en la ciudad, Leonardo, es educado por un tutor árabe en los secretosdel cálculo posicional hindú y tiene su primer contacto con lo que acabaría convirtiéndose, gracias a él, en uno de los más magníficos regalos del mundo árabe a la cultura occidental: nuestro actual sistema de numeración posicional.
Leonardo de Pisa, Fibonacci, nombre con el que pasará a la Historia, aprovechó sus viajes comerciales por todo el mediterráneo, Egipto, Siria, Sicilia, Grecia..., paraentablar contacto y discutir con los matemáticos más notables de la época y para descubrir y estudiar a fondo los Elementos de Euclides, que tomará como modelo de estilo y de rigor. De su deseo de poner en orden todo cuánto había aprendido de aritmética y álgebra, y de brindar a sus colegas comerciantes un potente sistema de cálculo, cuyas ventajas él había ya experimentado, nace, en 1202,el Líber abasí, la primera suma matemática de la Edad Media. En él aparecen por primera vez en Occidente, las nueve cifras hindúes y el signo del cero. Leonardo de Pisa brinda en su obra reglas claras para realizar operaciones con estas cifras tanto con números enteros como con fracciones, pero también proporciona la regla de tres simple y compuesta, normas para calcular la raíz cuadrada de un número, asícomo instrucciones para resolver ecuaciones de primer grado y algunas de segundo grado. Pero Fibonacci es más conocido entre los matemáticos por una curiosa sucesión de números: 1; 1; 2; 3, 5; 8; 13; 21; 34; 55; 89.... Que colocó en el margen de su Líber abasí junto al conocido "problema de los conejos" que más que un problema parece un acertijo de matemáticas recreativas. El problema en lenguajeactual diría:
"Una pareja de conejos tarda un mes en alcanzar la edad fértil, a partir de ese momento cada vez engendra una pareja de conejos, que a su vez, tras ser fértiles engendrarán cada mes una pareja de conejos. ¿Cuántos conejos habrá al cabo de un determinado número de meses?”
Veamos con detalle estos números. 1; 1; 2; 3, 5; 8; 13; 21; 34; 55; 89, 144....
Es fácil ver que cada términoes la suma de los dos anteriores. Pero existe entre ellos otra relación curiosa, el cociente entre cada término y el anterior se va acercando cada vez más a un número muy especial, ya conocido por los griegos y aplicado en sus esculturas y sus templos: el número áureo. =1.618039.... 
 
 

Avances médicos: reproducción asistida y eugenesia.
El ser humano nunca tiene una postura imparcial, acada momento valora el mundo y las situaciones que le rodean al identificar ciertas características de fenómenos, objetos, conductas y actitudes que los hacen deseables o preferibles entre otras. A lo largo de nuestra vida se nos inculcan distintos valores molares que formulamos a lo largo de nuestra experiencia. Los valores éticos constituyen la base para la toma de decisiones trascendentales. Unjuicio de valor ético implica una reflexión a partir de valores universales expresados en los Derechos Humanos. Emitir un juicio de valor relativo a la aplicación de la tecnología en la práctica médica requiere de una reflexión sobre la forma en que ello repercute positiva o negativamente en los Derechos Humanos.
Eugenesia.
La palabra eugenesia proviene del griego eu, bien, y génesis,engendramiento. Francis Galton (1865) fue el primero en formalizar la definición de eugenesia de las especies. Galton definió la eugenesia como: “la ciencia que trata de todos los influjos de mejorar las cualidades innatas de una raza, por tanto, de aquellas que se desarrollan las cualidades de forma ventajosa”.
Reproducción asistida.
Aquella que requiere de ayuda técnica para lograr la concepción...