Fibra Optica

REFLEXIÓN TOTAL INTERNA
Cuestiones previas
Estas cuestiones deben ser contestadas antes de realizar la práctica en el laboratorio. Se entregarán al inicio de la sesión. 1) Suponga que una fibra óptica tiene un núcleo de 1 mm de radio y un índice de refracción 1.5 para una determinada longitud de onda. El revestimiento presenta un índice de refracción 1.2 para esa misma longitud de onda. Si sesitúa una pantalla a 3 mm de la salida de la fibra óptica, ¿cuál será el diámetro del círculo de luz que se verá sobre dicha pantalla si la medida se hace en el vacío? 2) Redacte al menos dos cuestiones o dudas que hayan surgido al leer el guión.

1 Objetivos de la práctica
a) Medida del índice de refracción de un sólido (metacrilato). b) Medida de la apertura numérica de una fibra óptica.Advertencia En esta práctica se emplea como fuente de luz un haz láser; debe evitarse mirar directamente la luz que emite o cualquier reflejo directo.

2 Fundamento teórico
Cuando un haz de luz que se propaga en un dieléctrico de índice de refracción ni incide sobre otro dieléctrico de índice de refracción nt formando un ángulo i con la normal a la superficie entre ambos medios, parte del hazretorna al primer medio (haz reflejado) formando un ángulo i con la normal (ley de la reflexión) y parte pasa al segundo medio, formando un ángulo t con la normal, dado por la ley de Snell o de la refracción (Fig. 1a)
ni sen  i  nt sen  t ;  i ,  t   0,  / 2 .

(1)

t
Haz transmitido



nt ni

nt ni

Haz transmitido

Haz incidente

 i i

Haz incidente Haz reflejadoc

c
Fig. 1b

Haz reflejado

Fig. 1a

TE_III_2010_11_P02_Reflexion_total_interna

1/6

Cuando ni > nt entonces sen  i < sen t lo que implica que los ángulos de refracción son mayores que los de incidencia. En particular puede suceder que  t =  /2, con lo cual no se produce transmisión de energía al segundo medio. Se dice entonces que el haz sufre reflexión total. El ángulode incidencia para el cual  t = /2 se llama ángulo crítico y viene dado por
   

 C  arc sen(nt / ni ) ,

(2)

Para cualquier i > c se mantiene la situación de reflexión total en la que no hay rayo transmitido o refractado. 2.1 Medida del índice de refracción de un material dieléctrico transparente sólido. Efecto Pfund Consideremos un haz láser (He-Ne, = 632.8 nm) de seccióntransversal despreciable, que incide perpendicularmente sobre una placa planoparalela de material dieléctrico transparente del que deseamos medir su índice de refracción ni a esa longitud de onda. La placa tiene un espesor D y posee una cara pulida y otra esmerilada (Fig. 2). Para aumentar la reflexión difusa en la cara rugosa se ha colocado sobre ella un trozo de papel blanco difusor. Al llegar elhaz a la superficie rugosa (tras refractarse en la cara superior) experimentará una reflexión difusa, es decir, el haz retorna en todas direcciones. De estos rayos, aquellos que formen con la normal a las superficies de la placa un ángulo inferior a c sufrirán reflexión y refracción en la superficie pulida de la placa (rayo tipo 1, Fig. 2), mientras que los que formen un ángulo superior a csufrirán reflexión total interna (rayo tipo 2, Fig. 2). Como consecuencia, desde el exterior observaremos una mancha circular iluminada de diámetro d1. Además de este círculo, los rayos reflejados totalmente alcanzarán la cara rugosa formando otro círculo de diámetro d2, que aparecerá mucho menos iluminado que la zona que lo rodea debido a que las reflexiones de los rayos tipo 1 son menos intensas quelas de los rayos tipo 2 porque parte de la energía se pierde en el rayo transmitido. De la figura se deduce que d1  2b; d 2  4b; tg  c  b / D , (3)

y como senc = nt / ni (véase la ecuación 2), se obtiene la siguiente expresión para el índice de refracción buscado ni:
ni  D2  b2 nt . b

(4)

Vemos que ni se obtiene a partir de los parámetros medibles D y b, una vez conocido nt, que...