FICHA DE APLICACION N 2 MAT BASICA PARABOLA

UNIVERSIDAD PERUANA DE INTEGRACIÓN GLOBAL 
RESOLUCIÓN Nº 099 – 2007 – CONAFU 

 
 
Parábola 
La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que 
equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada 
directriz. 

 

 
Elementos de la parábola: 
Foco:​
 Es el punto fijo ​
F​
. 
Directriz:​
 Es la recta fija ​
d​
. 
Parámetro:​ Es la distancia del foco a la directriz, se designa por la 
letra ​
p​
. 
Eje:​
 Es la recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco. 
Vértice:​
 Es el punto de intersección de la parábola con su eje. 
Radio vector:​
 Es un segmento que une un punto cualquiera de la 
parábola con el foco. 
 

CATEDRATICA: DAYSI DELGADO GARCIA 
 

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Ecuación reducida de laparábola
 
En la ecuación reducida de la parábola el eje de la parábola coincide
con el de abscisas y el vértice con el origen de coordenadas.
Podemos considerar dos casos:

Caso 1

Ejemplo​

Dada la parábola
directriz.

, calcular su vértice, su foco y la recta

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Caso 2

Ejemplo​CATEDRATICA: DAYSI DELGADO GARCIA 
 

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Dada la parábola
directriz.

, calcular su vértice, su foco y la recta

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Ecuación reducida de la parábola de eje vertical
En la ecuación reducida de laparábola el eje de la parábola coincide
con el de ordenadas y el vértice con el origen de coordenadas
Podemos considerar dos casos:

Caso 1

 

Ejemplo​

Dada la parábola
directriz.

, calcular su vértice, su foco y la recta

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Caso 2

Ejemplo​

Dada la parábola
directriz.

,calcular su vértice, su foco y la recta

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Ecuación de la parábola
Parábola con eje paralelo a OX y vértice distinto al origen

Ejemplo:

Dada la parábola
larecta directriz.

, calcular su vértice, su foco y

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Parábola con eje paralelo a OY, y vértice distinto al origen

 
 

 

Ejemplo:

Dada la parábola
la rectadirectriz.

, calcular su vértice, su foco y

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FICHA DE APLICACIÓN DE MATEMÁTICA BASICA
LA CIRCUNFERENCIA
Catedrático: DAYSI DELGADO GARCIA
1.Determinar, en forma reducida, las ecuaciones de las siguientes
parábolas, indicando el valor del parámetro, las coordenadas del foco y la
ecuación de la directriz.
a.
b.
c.
2. Determina las ecuaciones de las parábolas que tienen:
a. De directriz x = -3, de foco (3, 0).
b. De directriz y = 4, de vértice (0, 0).
c. De directriz y = -5, de foco (0, 5).
d. De directriz x = 2, de foco (-2, 0).
e. De foco (2,0), de vértice (0, 0).
f. De foco (3, 2), de vértice (5, 2).
g. De foco (-2, 5), de vértice (-2, 2).
h. De foco (3, 4), de vértice (1, 4).

3. Calcular las coordenadas del vértice y de los focos, y las ecuaciones de la
directrices de las parábolas:
a.
b.
c.
4. Hallar la ecuación de la parábola de eje vertical y que pasa por los puntos:
A(6, 1), B(-2, 3), C(16, 6).
5. Determina la...