Ficha De Polinomios

Colegio-Claret

SEMINARIO DE MATEMÁTICAS

1.- Dados los polinomios
2
 a ) P ( −1) y Q ( −2 )
b)  R ( x ) 
P( x) = 2 x3 − x 2 + 3x − 2 





Q( x) = − x 3 + 2 x 2 − x + 1Calcula c) 3P ( x ) − 4Q ( x )
d ) P ( x) ⋅ R ( x)


2
R( x) = 3x − 2

 e) ( 2 x − 3 ) ⋅ P ( x ) − ( x + 2 ) ⋅ Q ( x )


2.- Desarrolla los siguientes productos notables
Presta atención alas potencias de los monomios y aplica correctamente los productos notables.

a) (4x + 1)2
d) (5x2– 6)2

; b) (2x –3)2
; e) (5x –4)(5x+4)

; c) (x2 + 3)(x2– 3)
; f) (3x2+ 5x)2

3.- Efectúalas operaciones y obtén el polinomio reducido.
Observación:
Presta atención a las identidades o productos notables y al menos delante de un paréntesis.

a ) (1 − 2 x ) ( x + 3) − (1 − x ) =
2b) ( 5 − x ) ( 5 + x ) + 3 x ( 2 − 3 x ) =
2

2
2
c ) ( x + 3) −  x 2 + ( x − 3)  =



d ) − 2 x ( x + 1) − ( 2 x − 1)( 2 x + 1) =

2
2
e) 3 x ( 2 x − 1) − ( x + 2 )  =



f )2 x ( x − 1) − x ( 2 + x ) =

g ) ( 2 + x )( 2 − x ) − ( x + 1) =

h ) 3 (1 − x )(1 + x ) + (1 − x ) =

i ) − 2 ( x + 1) − x ( x − 1) =

j ) − 3 x (1 − x )(1 + x ) + ( 2 x − 1) =

k ) − x (2 x + 1) − ( 2 x − 1) =

l ) ( 2 − 3 x )( 2 + 3x ) − (1 − x )(1 + x ) =

2

2

2

2

2

2

2

2

2

4.- Dados los polinomios
2
a ) P ( −2 ) y Q ( −3)
; b)  R ( x ) 

P( x ) = − x 2 + 2 x + 3 



Q ( x ) = −4 x 2 + 3 x − 1 Calcula c) 3P ( x ) − 4Q ( x )
;d ) P ( x) ⋅ R ( x)


2
R( x ) = 2 x − 3

 e) ( 2 − x ) ⋅ P ( x ) − ( 3 x + 2 ) ⋅ Q ( x )
Sol.:
1. a) -8 y 19 ;b) 9x2 – 12x +4 ;c) 10x3 – 11x2 +13x – 10 ;d) 6x4 – 7x3 +11x2 – 12x + 4 ;
e) 4x5 – x4 – 4x2 – 8x + 4 ;
2. a) ; b) ; c) ; d) ;e) ; f) ;
3. a) –3x2 – 3x + 2 ; b) 27x3 – 37x2+ 12x + 25 ; c) – x2 + 12x ; d) –2x3 – 8x2 – 2x +1 ; e)
9x3 – 24x2 – 9x ; f) x3 – 8x2 – 2x ; g) –2x2 – 2x +3 ; h) –2x2 – 2x + 4 ; i) –x3 – 5x – 2 ; j)
3x3 + 4x2 – 7x + 1 ; k) –6x2 +3x – 1 ; l) 3...