Ficha de repaso de algebra





1.- Escribe mediante una expresión algebraica cada una de las siguientes frases:

a) El triple de un número menos el cuadrado de ese número.
b) El producto de un número por el númerosiguiente.
c) Tenemos x perros e y pájaros. ¿Cuántas patas hay en total?
d) Un múltiplo de 7.
e) Un kilogramo de tomates cuesta x euros y uno de patatas y euros. ¿Cuánto tengo que pagar por 3 kgde patatas y 2 de tomates?
f) Si Antonio tiene x años y Andrea tiene 3 años más, ¿Cuántos tienen entre los dos?
g) Después de descontarme el 15% por una camisa que costaba x euros pagaré
h) Elproducto de dos números pares consecutivos
i) La suma de un número impar y el par consecutivo
j) La suma de los cuadrados de dos números
k)) El cuadrado de la diferencia de dos números

2.-Desarrolla las siguientes igualdades notables:
a) (2x + y)2 b) (1 - 6x)·(1 + 6x) c) (x2 - 1) (x2 + 1) d) (x2 - 2x)2
e) [(3x-2)y-x(3y-5)]3f) (x + 7)2 - (4x - 5)2 g) (10x5y2 - 3y3)2 h) (2x+5)2-(4-3x)2

3.- Encuentra la igualdad notable que corresponde a las siguientes expresiones:
a) 4x2-9b) 1-x2 c) d) x2-6x+9 e) x4-25 f) 4x2+8x+1
4.- Realiza las siguientes operaciones con polinomios:
a) (2x2-5x+1)2
b)
c)
d)

5. SeanP(x) = 4x5 + 3x3 + x - 3, Q(x) = x2 - 4x4 + 1, R(x) = x3 - x2 + 5x , calcula:
a) P(x) - 2Q(x) - R(x) b) R(x) - P(x) · Q(x) c) [Q(x) - R(x)]·P(x) d) [R(x)]2



6.-Saca factor común a las siguientes expresiones:
a) 6x2yz3-4x2y2z3+8xyz3-12x3y2z4 b)
c) 4x3-12x2-6x d) (m-n)x3+(m-n)-(m-n)a2

7.- Realizalas siguientes divisiones:
a) (6x3-3x2+9x):3x b) (4x6-4x4+6x5):2x3

c) (2x5 + 2x3 − x – 8) : (3x3 − 6x2) d) (x4 − 2x3 − 11x2 + 30x...