Ficha problemas ecuaciones_soluciones

UNIDAD 5 Ecuaciones
5. Refuerza la resolución de problemas
mediante ecuaciones
Soluciones

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1 Si a un número se le quita su mitad y luego su tercera parte se obtiene 9. ¿Cuál es esenúmero?
Ayuda: La mitad de un número desconocido es x y su tercera parte x .
2
3
Solución:

54

2 La base de un rectángulo es igual al doble de la altura disminuida en 4 cm y su perímetro es 100 cm. Hallala
longitud de sus lados.
Ayuda: Si la altura es x la base es 2x – 4.
Solución:

32 cm

18 cm

3 Un padre de 37 años tiene dos hijos de 8 y 5 años. ¿Cuántos años tienen que pasar para que la suma delas
edades de los hijos sea igua a la edad del padre?
Ayuda: Completa esta tabla para organizar los datos.
PADRE

DE X AÑOS

Solución:

1

HIJO

37

8

5

37 + x

8+x

…

EDAD HOY
EDAD DENTRO

HIJO

224 años

4 Una madre tiene 42 años y su hijo 15. ¿Cuántos años hace que la edad de la madre era cuatro veces la del hijo?
Ayuda: Completa esta tabla para organizar los datos.

EDAD HOY
EDAD HACE

XAÑOS

Solución:

MADRE

HIJO

42

15

42 – x

…

6 años

5 Divide 1 600 € en tres partes de modo que la segunda parte supere a la primera en 100 € y la tercera parte
supere a la segunda en 200 €.
Ayuda:Completa esta tabla para organizar los datos.

Solución:

400 €

PRIMERA PARTE

SEGUNDA PARTE

TERCERA PARTE

x

x + 100

x + 100 + …

500 €

700 €

UNIDAD 5 Ecuaciones
5. Refuerza la resolución deproblemas
mediante ecuaciones
Soluciones

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6 Halla tres números enteros consecutivos tales que la diferencia entre el cuadrado del mayor y el del menor sea
igual al producto del menor porel intermedio aumentado en cuatro unidades.
Ayuda: x, x + 1, x + 2 son tres números enteros consecutivos.
Primera solución: 0

1

2

Segunda solución: 3

4

5

7 La tercera parte del cuadrado de unnúmero entero, sumado a la quinta parte del mismo número, da como resultado 78. Halla dicho número.
2
Ayuda: Si el cuadrado de un número es x 2, la tercera parte del cuadrado será x .
3
Solución:
15...