Fig 3semB

B. Según el tipo de enlace en la red
cristalina

B.4 Metálicos

Cromo

Cobre

C. Según las características estructurales
C.1 complejos discretos finitos

C.2 Complejos
unidimensionalmente infinito

C.3 Complejos
bidimensionalmente infinito

Grafito

(SiS2)n

C. Según las características estructurales

Diamante

C.4 Complejos tridimensionalmente infinito

Sólidos cristalinos
Disposiciones delos puntos en redes bidimensionales
Vectores de traslación: │a1│, │a2│
Ángulo entre ellos : φ

Disposiciones de los puntos en redes tridimensionales (Bravais)

Primitiva:

P

Centrada en el
cuerpo:

CELDA UNITARIA

I

Centrada en dos
caras: A,

B, C

Centrada en las
caras: F

Ejes
cristalográficos

Ángulos
cristalográficos

Cúbico

a=b=c

α = β = γ = 90°

Tetragonal

a=b≠c

α = β = γ = 90°Hexagonal

a=b≠c

α = β = 90°; γ = 120°

Ortorómbico

a≠b≠c

α = β = γ = 90°

Romboédrica ó Trigonal

a=b=c

α = β = γ ≠ 90°

Monoclínico

a≠b≠c

α = γ = 90°; β ≠ 90°

Sistema cristalino

Triclínico

a≠b≠c≠a

α≠β≠γ
α, β, γ ≠ 90°

Sistema
cristalino

Redes de Bravais (14 básicas)
P

Triclínico
a≠b≠c
α≠β≠γ≠90º

 

          

 
P
Monoclínico
a≠b≠c
α=γ=90º; β ≠90º

C

   
         

  

  

POrtorrómbico
a≠b≠c
α=β=γ=90º

         
C

I

       
          

          

          

F

          

P
Tetragonal
a=b≠c
α=β=γ=90º

Romboédrico ó
Trigonal
a=b=c
α=β=γ≠90º

 

           

I

 

           

P

 

           
P

Hexagonal
a=b≠c
α=β=90º; γ=120º

Cúbico
a=b=c
α=β=γ=90º

 

           
P

 

           

I

 

           

F

 

           

Sistema cristalino

Elementos característicosCúbico

Cuatro ejes ternarios

Tetragonal

Un eje cuaternario (o binario derivado)

Ortorrómbico

Tres ejes binarios o tres planos de simetría

Hexagonal

Un eje senario (o ternario derivado)

Trigonal ó Romboédrica

Un eje ternario

Monoclínico

Un eje binario o un plano de simetría

Triclínico

Un centro de simetría o bien ninguna simetría

Nota.- Los ejes pueden ser: nonarios, si giran el motivo unavez (360º);
binarios, si lo giran dos veces (180º); ternarios, si lo giran tres
veces (120º); cuaternarios, si lo giran cuatro veces (90º);
Continuar con Fig 3 semA1hab
o senarios, si giran el motivo seis veces (60º).
índices y retornar

Viene de Fig 3 semA1hab, luego de
índices

4 Elementos de simetría
ELEMENTO DE SIMETRÍA

símbolo

1 Eje de rotación de orden n, (eje propio)

2 Plano

3 CentroCn

σ
i

4 Eje de rotación-reflexión de orden n, (eje
impropio)
Sn

5 Operaciones de simetría

OPERACIÓN DE SIMETRÍA

símbolo

1 Rotación propia, de m veces alrededor de Cn a

Cnm

ángulos de 360º/n.
2 Reflexión respecto a un plano σ.
Ver casos

σ
σ h; σ v ; σ d

3 Inversión de átomos a través del centro.

i
4 Rotación impropia, rotación de (360/n) alrededor de
un eje impropio, seguida de unareflexión en el plano
(σ) que es perpendicular al dicho eje; debe dar una
imagen que no se puede distinguir de la original

Snm
5 Identidad, cuando una o mas operaciones de
simetría conducen a la posición original.
E

Sistema cristalino (7)

Grupos puntuales (32)
Oh; O; Td; Th; T

Cúbico
Tetragonal

D4h; C4v; D2d; D4; C4h; S4; C4

Hexagonal

D6h; D3h; C6v; D6; C6h; C3h; C6

Ortorrómbico
Romboédricaó Trigonal
Monoclínico
Triclínico

D2 ; C2v; D2h
D3d; C3v; D3; C3i; C3
C2h; C2; Cs
C1 ; C i

Ortorrómbico tiene tres ejes binarios ó bien un sólo eje binario
con tres planos de simetría.

Ejes
cristalográficos

Ángulos
cristalográficos

Cúbico

a=b=c

α = β = γ = 90°

Tetragonal

a=b≠c

α = β = γ = 90°

Hexagonal

a=b≠c

α = β = 90°; γ = 120°

Ortorómbico

a≠b≠c

α = β = γ = 90°

Romboédrica óTrigonal

a=b=c

α = β = γ ≠ 90°

Monoclínico

a≠b≠c

α = γ = 90°; β ≠ 90°

Sistema cristalino

Triclínico

a≠b≠c≠a

α≠β≠γ
α, β, γ ≠ 90°

230 Formas cristalinas

4 Elementos de simetría
(Cn, σ, i, Sn)

5 Operaciones de simetría
(Cnm, σ, i, Snm, E)

32 Grupos puntuales
(Oh, O, Td, Th, T; D4h, C4v, D2d, D4, C4h, S4, C4 , D6h, D3h, C6v, D6,
C6h, C3h, C6, D2 , C2v, D2h, D3d, C3v, D3, C3i, C3, C2h,...