Figuras Braulio

CONOS
1.-Calcular la superficie lateral de un cono, si su base mide 6.25πcm² y su generatriz de 4cm.
Datos
generatriz = 4cm
g= 4cmbase = 6.25cm²
radio = 2.5cm

r=2.5cm
A l= π . r . g AB = π . r²
Al = 3.1416(2.5)(4)6.25πcm² =π . r²
Al = 31.416cm 6.25πcm² = r²
π
6.25cm² = r²√6.25cm = r
r = 2.5cm

2.-En la fiesta de cumpleaños de Ana se han hecho diez gorros de forma cónica para sus amigos. ¿Cuánto papel se habrá utilizado, si las dimensiones de cada gorro son 15cm de radio y 20cm de generatriz?.Datos
generatriz =20cm
g=20cm radio =15cmr=15cm

Al = π . r . g Por 10 gorros
Al = 3.1416(15)(20) 9.42.48(10) = 9,424.8cm
Al = 3.1416(300)
Al = 942.48cm Área lateral de un gorro


3.-Algirar un triángulo de catetos 6cm y 8cm alrededor de cada uno de estos se obtienen dos conos. Determinar las superficies laterales y las totales de ambos.


1) 2)8cm g=10cm 6cm g=10cm8cm
6cm
1) Calcular generatriz | 2) Calcular generatriz |
c²=a²+b²c²=8²+6²c²=64+36c²=100c=√100c=10cm de generatriz | c²=a²+b²c²=6²+8²c²=36+64c²=100c=√100c=10cm de generatriz |
1) Área total | 2) Área total |
AT= π . r . g + π . r²AT=3.1416(6)(10)+3.1416(6)²AT=3.1416(60)+3.1416(36)AT=188.496+113.09AT= 301.59cm² | AT= π . r . g + π . r²AT= 3.1416(8)(10)+3.1416(8)²AT=3.1416(80)+3.1416(64)AT=251.328+201.0624AT= 402.39cm² |


4.-Determinar la superficie lateral de un cono que tiene la generatriz igual al diámetro de la base. Se sabe que la circunferencia de la base mide 9πcm...