Figuras Cónicas De La Recta

…APLICACIÓN DE LAS FIGURAS CONICAS EN LA RECTA…

Las cónicas poseen curiosas e interesantes propiedades por las que resultan sumamente útiles en la naturaleza, la ciencia, la técnica o el arte. Resumimos a continuación las diferentes aplicaciones que las secciones cónicas tienen en la vida real:
1. Una de las propiedades más utilizadas de las parábolas es la dereflexión. En Física se define una superficie reflectora cuando un rayo incidente y el correspondiente rayo reflejado forman ángulos iguales con la normal a la superficie. Un espejo plano es un ejemplo de superficie reflectora. Otro ejemplo es, si una parábola gira alrededor de su eje engendra una superficie reflectora. Tiene la propiedad especial de que todos los rayos que parten del foco, al chocar conla superficie se reflejan todos paralelos entre sí al eje. Esta propiedad es la base para la construcción de los espejos parabólicos de los telescopios, los faros, las reflectoras de ondas eléctricas y conchas acústicas de micrófonos selectivos.

2. Los cables de los puentes colgantes tienen forma parabólica (forman la envolvente de una parábola). Se creía hace tiempo que las cuerdas ocadenas que se suspenden agarradas únicamente por sus extremos también formaban parábolas (hoy sabemos que la curva que describen es un coseno hiperbólico).

3. Las trayectorias de los proyectiles tienen forma parabólica. Los chorros de agua que salen de un surtidor tienen también forma parabólica. Si salen varios chorros de un mismo punto a la misma velocidad inicial pero diferentes inclinaciones,la envolvente de esta familia de parábolas es otra parábola (llamada en balística parábola de seguridad, pues por encima de ella no es posible que pase ningún punto de las parábolas de la familia). El mayor alcance que se puede obtener es aquel en que el ángulo de inclinación inicial es de 45 grados.

4. La forma de los telescopios, detectores de radar y reflectores luminosos sonparabólicas. En los faros de los coches se coloca la fuente de luz en el foco de la parábola, de modo que los rayos, al reflejarse en la lámpara, salen formando rayos paralelos. La nave espacial PLUTO de la NASA incorpora también un reflector parabólico. Recordar también el conocido efecto de quemar una hoja de papel concentrando los rayos solares mediante un espejo parabólico.

5. Un telescopio deespejo líquido es un telescopio reflectante (es decir, que usa la propiedad reflectante de la parábola) cuyo espejo principal está hecho de mercurio líquido. Un famoso ejemplo lo constituye el telescopio HUBBLE situado en el espacio exterior. El problema es cómo puede un líquido formar un espejo parabólico y por qué se quiere así. La respuesta es que si se tiene un contenedor giratorio de líquido, lasuperficie del mismo formara un paraboloide perfecto, incluso si la superficie interior del contenedor tiene imperfecciones. De este modo, no es necesario el pulido de los lentes y además los espejos pueden hacerse más grandes que los sólidos. Al utilizar mercurio líquido se consigue que los espejos sean más baratos que los tradicionales (sólo hace falta una capa muy fina de mercurio pues este esmuy pesado).

6. Las secciones cónicas también son aplicables a la mecánica celeste, esto fue descubierto por Johannes Kepler, ya que las trayectorias que describen las órbitas planetarias corresponden precisamente a las secciones cónicas, las orbitas de los planetas alrededor del sol son elípticas (el sol se encuentra en uno de los focos). La excentricidad de la ´orbita de la Tierra alrededordel Sol es aproximadamente 0,0167. La de mayor excentricidad es la ´orbita de Plutón, 0,2481, que incluso es pequeña. Los cometas y los satélites también describen orbitas elípticas. En el extremo contrario está el cometa HALLEY cuya excentricidad es de 0,9675, muy próxima a 1.

7. Otra aplicación se da al planear el despegue de una nave espacial, ya que para que esta pueda abandonar la...