Figuras De Pendulo
Páginas: 6 (1427 palabras)
Publicado: 31 de mayo de 2012
PROYECTO FINAL
CORREDOR GONZALES CRISTIAN FABIAN
FLOREZ LOPEZ GUSTAVO ADOLFO
GUZMAN BOHORQUEZ ROLANDO
MALDONADO BARBOSA HENRY MAURICIO
DOCENTE: NUBIA BERNAL
FUNDACION UNIVERSITARIA LOS LIBERTADORES
FACULTAD DE INGENIERIA – LABORATORIO DE FISICA II
BOGOTA DC
2012
INTRODUCCION
En el siguiente trabajo encontraremos el procedimiento, información y desarrollo sobre lasfiguras de lissajous las cuales haremos por medio de un péndulo físico con el cual podemos generar oscilaciones por medio de la ayuda de nuestro montaje se ira reflejando en la base de este péndulo una figura de lissajous con lo cual obtendremos el resultado pedido
OBJETIVOS
* Identificar por medio del péndulo de Lissajous, la gran variedad de formas y figuras que se pueden realizar.
*Identificar y determinar en el montaje realizado el por que es un péndulo.
* Caracterizar el como se relaciona el proyecto con el estudio de Lissajous.
* Aprender por que este montaje es considerado como un armonografo y por qué.
* Descubrir como se interrelaciona el movimiento ondulatorio en relación con nuestro péndulo.
* Identificar bases físicas y numéricas que nos expliquen elporqué de nuestro experimento, cuantitativamente.
El armonógrafo
A pesar de su complejidad, la imagen anterior está realizada por un simple mecanismo que, mediante péndulos, traza trayectorias que resultan hermosas tanto desde un punto de vista matemático como físico y artístico. Es el llamado armonógrafo.
En su versión más sencilla, el armonógrafo está formado por dos péndulos,dispuestos de manera que uno se mueve perpendicularmente a otro. Uno de los péndulos lleva acoplado un lápiz o cualquier otro útil de escritura y se encarga de moverlo, digamos, de adelante a atrás. El otro péndulo sirve para desplazar, en este caso de izquierda a derecha, la superficie sobre la que se dibuja; una hoja de papel o una cartulina, por ejemplo. El efecto combinado de los dos péndulos generaun movimiento que dibuja sobre el papel una curva. Jugando con la relación de frecuencias y el desfase entre ambos péndulos, la curva en cuestión puede ser completamente diferente: desde algunas tan simples como circunferencias y elipses hasta otras figuras más complejas tales como las llamadas curvas de Lissajous. En condiciones ideales, el movimiento oscilatorio se mantendría hasta que algunafuerza externa detuviese el vaivén de los péndulos. La gracia está en que, debido al rozamiento con el aire y con el papel, los péndulos se van frenando poco a poco. Cada nueva trazada del lápiz se encuentra muy próxima a la anterior y el resultado va adquiriendo una apariencia ondulatoria, como una especie de tela de araña, hasta que finalmente la trayectoria del lápiz se reduce a un único punto yse detiene.
El sonido hecho forma
Para explicar los orígenes del armonógrafo hay que contar la historia de un matemático francés que vivió durante el siglo XIX: Jules Antoine Lissajous Nacido en Versalles en 1822, Lissajous entró en la École Normale Supérieure en 1841 y apenas seis años después ya era profesor de matemáticas del Lycee Saint-Louis de París.
En 1855 Lissajous estabaespecialmente interesado en el movimiento ondulatorio y desarrolló un método para estudiar las vibraciones del sonido de una forma completamente nueva y original. No trató de analizar el sonido como algo que capta el oído, sino que quiso, literalmente, ver el sonido
Lissajous cogió un diapasón y colocó en su extremo un pequeño espejo. Entonces apuntó con un rayo de luz a dicho espejo, de forma que alreflejarse el rayo llegase a una pantalla oscura. De esta manera tan sencilla, la vibración del diapasón podía visualizarse en la pantalla. Lissajous comprobó que, cuando golpeaba el diapasón, aparecía en la pantalla una onda sinusoidal, cuya forma dependía de la frecuencia de vibración del diapasón.
No contento con esto, Lissajous fue un paso más allá y modificó este esquema. En vez de un...
CORREDOR GONZALES CRISTIAN FABIAN
FLOREZ LOPEZ GUSTAVO ADOLFO
GUZMAN BOHORQUEZ ROLANDO
MALDONADO BARBOSA HENRY MAURICIO
DOCENTE: NUBIA BERNAL
FUNDACION UNIVERSITARIA LOS LIBERTADORES
FACULTAD DE INGENIERIA – LABORATORIO DE FISICA II
BOGOTA DC
2012
INTRODUCCION
En el siguiente trabajo encontraremos el procedimiento, información y desarrollo sobre lasfiguras de lissajous las cuales haremos por medio de un péndulo físico con el cual podemos generar oscilaciones por medio de la ayuda de nuestro montaje se ira reflejando en la base de este péndulo una figura de lissajous con lo cual obtendremos el resultado pedido
OBJETIVOS
* Identificar por medio del péndulo de Lissajous, la gran variedad de formas y figuras que se pueden realizar.
*Identificar y determinar en el montaje realizado el por que es un péndulo.
* Caracterizar el como se relaciona el proyecto con el estudio de Lissajous.
* Aprender por que este montaje es considerado como un armonografo y por qué.
* Descubrir como se interrelaciona el movimiento ondulatorio en relación con nuestro péndulo.
* Identificar bases físicas y numéricas que nos expliquen elporqué de nuestro experimento, cuantitativamente.
El armonógrafo
A pesar de su complejidad, la imagen anterior está realizada por un simple mecanismo que, mediante péndulos, traza trayectorias que resultan hermosas tanto desde un punto de vista matemático como físico y artístico. Es el llamado armonógrafo.
En su versión más sencilla, el armonógrafo está formado por dos péndulos,dispuestos de manera que uno se mueve perpendicularmente a otro. Uno de los péndulos lleva acoplado un lápiz o cualquier otro útil de escritura y se encarga de moverlo, digamos, de adelante a atrás. El otro péndulo sirve para desplazar, en este caso de izquierda a derecha, la superficie sobre la que se dibuja; una hoja de papel o una cartulina, por ejemplo. El efecto combinado de los dos péndulos generaun movimiento que dibuja sobre el papel una curva. Jugando con la relación de frecuencias y el desfase entre ambos péndulos, la curva en cuestión puede ser completamente diferente: desde algunas tan simples como circunferencias y elipses hasta otras figuras más complejas tales como las llamadas curvas de Lissajous. En condiciones ideales, el movimiento oscilatorio se mantendría hasta que algunafuerza externa detuviese el vaivén de los péndulos. La gracia está en que, debido al rozamiento con el aire y con el papel, los péndulos se van frenando poco a poco. Cada nueva trazada del lápiz se encuentra muy próxima a la anterior y el resultado va adquiriendo una apariencia ondulatoria, como una especie de tela de araña, hasta que finalmente la trayectoria del lápiz se reduce a un único punto yse detiene.
El sonido hecho forma
Para explicar los orígenes del armonógrafo hay que contar la historia de un matemático francés que vivió durante el siglo XIX: Jules Antoine Lissajous Nacido en Versalles en 1822, Lissajous entró en la École Normale Supérieure en 1841 y apenas seis años después ya era profesor de matemáticas del Lycee Saint-Louis de París.
En 1855 Lissajous estabaespecialmente interesado en el movimiento ondulatorio y desarrolló un método para estudiar las vibraciones del sonido de una forma completamente nueva y original. No trató de analizar el sonido como algo que capta el oído, sino que quiso, literalmente, ver el sonido
Lissajous cogió un diapasón y colocó en su extremo un pequeño espejo. Entonces apuntó con un rayo de luz a dicho espejo, de forma que alreflejarse el rayo llegase a una pantalla oscura. De esta manera tan sencilla, la vibración del diapasón podía visualizarse en la pantalla. Lissajous comprobó que, cuando golpeaba el diapasón, aparecía en la pantalla una onda sinusoidal, cuya forma dependía de la frecuencia de vibración del diapasón.
No contento con esto, Lissajous fue un paso más allá y modificó este esquema. En vez de un...
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