Figuras de pensamiento

Un trinomio cuadrado perfecto, por brevedad TCP, es un polinomio de tres términos que resulta de elevar al cuadrado un binomio.
Todo trinomio de la forma:

es un trinomio cuadrado perfecto ya queSiendo la regla: El cuadrado del primero mas el doble del primer por el segundo termino mas el cuadrado del segundo termino. De lo anterior resulta que un trinomio será cuadrado perfecto siempre que secumplan las siguientes condiciones:
1. El polinomio pueda ser ordenado en potencias descendentes de una variable.
2. Dos de los términos son cuadrados perfectos.
3. El otro término es eldoble producto de las raíces cuadradas de los demás.
Un trinomio cuadrático general de la forma ax²+bx+c es un TCP si se cumple que el discriminante es cero, es decir, que la cantidad b²-4ac es siempreigual a 0.
Diferencia de cuadrados:
para esto debemos tener en cuenta que un binomio es una diferencia de cuadrados siempre y cuando los términos que la componen tengan diferentes signos y ambostérminos tengan raíz cuadrada exacta, se factoriza asi:

Suma o diferencia de potencias iguales:Para solucionar este caso debes tener en cuenta los conocimientos adquiridos sobre cocientes notables, esdecir: donde n pertenece a z;

si n es par y

si n es impar

se factoriza asi: si n pertenece a z

si n es par

si n es impar

Factorización por agrupación.   Sea el polinomio:
ac + ad + bc + bd,que se supone provenir del producto de dos factores binomios.

Agrupando los términos de dos en dos, de manera que cada grupo tenga un factor común, se puede escribir:
(ac + ad) + (bc + bd).

Comose ve, el primer grupo es divisible entre   a   y el segundo lo es entre   b ;  resulta por tanto:
(ac + ad) + (bc + bd) = a(c + d) + b(c + d).

poniendo el binomio   c + d   en factor común, setiene:
ac + ad + bc + bd = (a + b)(c + d).
Para factorizar un polinomio de cuatro términos que se supone provenir de la multiplicación de dos factores binomios:
1º-. Agrúpense convenientemente los...