Figuras isometricas

. REPRESENTACIÓN DE FIGURAS PLANAS EN EL SISTEMA ISOMÉTRICO.
3.3.1. Representación de la circunferencia isometrica.
La circunferencia situada en una de las caras, se proyecta sobre el cuadro comouna elipse. En este sistema la única dificultad que podemos encontrar es, precisamente, la representación de la circunferencia.
Vamos a trazar la perspectiva de una circunferencia situada en los tresplanos del sistema. XOY, XOZ, YOZ. Inscribimos la circunferencia en un cuadrado de lado, el diámetro de la misma. Dividimos dicho cuadro en cuatro partes iguales. ( Figura 20).
Se dibuja en las trescaras del triedro, dicho cuadrado, cuyo resultado será un rombo. Las rectas AB y CD, serán los diámetros conjugados de la elipse.
Según se desprende de la figura 23, el diámetro mayor de la elipsea, b, se corresponde con el de la circunferencia, y es perpendicular al eje no contenido en la cara, y el menor paralelo al mismo.

El resto de la construcción puede derivarse del análisis de lafigura 23.
El trazado de la misma se realizará por medio de puntos, plantillas especiales, o bien haciendo uso un gráfico para la construcción de elipses isométricas aproximadas de cuatro u ochocentros, procedimientos que nos contemplamos en este tratado.
Para facilitar su construcción podemos utilizar el procedimiento que se describe a continuación, Método de los ocho puntos. (Figura 22 y 23).Inscribimos la circunferencia en un cuadrado de lados P , Q, R, S, siendo los puntos A, B, C, D, los puntos medios de los lados del cuadrado. Hallamos los puntos 2 y 3, puntos medios de lossegmentos PC y QD. Unimos dichos puntos con A y B, nos determinan los puntos a, b, c, d,. Transformamos dicho cuadrado en isométrico, rombo P, Q, R, S. Unimos A con R y S y B con Q y P. Hallamos los puntosmedios de los segmentos PC y QD, que nos determinan los puntos 2 y 3. El resto de la construcción se deduce de la figura 23.
Para facilitar el trazado, podemos sustituir la elipse por un óvalo de...