Figuras planas

Las figuras planas.El estudio de las figuras planas y sus propiedades geométricas, abarca a los polígonos en general — tanto regulares como irregulares — como así también al círculo, que puede ser considerado un caso especial de polígono.Dicho estudio comprende: * Las relaciones referentes a las líneas, puntos y ángulos de los polígonos regulares; * Los métodos para el dibujo de lospolígonos regulares; * Los métodos para el cálculo de la superficie de los polígonos regulares e irregulares.Ir al principioLíneas y puntos en los polígonos.   | |   | En los polígonos regulares, se consideran las propiedades geométricas de las siguientes líneas y puntos: * El perímetro — que está formado por la continuidad, o la suma, de todos sus lados. * La diagonal — que es la línea que une dosángulos no consecutivos. * El centro — que es el punto que se encuentra a una misma distancia de todos sus vértices. * El radio — que es la línea que une el centro con uno de sus vértices; por lo cual un polígono regular tiene tantos radios como ángulos. * El apotema — que es la línea perpendicular que une el centro con cualquiera de sus lados; por lo cual un polígono regular tiene tantosapotemas como lados. |
Ir al principioLíneas y puntos en el círculo.El círculo es la figura plana delimitada por la circunferencia; por lo que a los efectos geométricos equivale a un polígono regular con infinitos lados.   |

|   | En el círculo se consideran las propiedades geométricas de las siguientes líneas y puntos: * La circunferencia — que lo delimita, y que es el equivalente alperímetro. * El centro — es el punto del cual equidistan todos los puntos de la circunferencia. * El radio — es la medida de distancia entre el centro y la circunferencia, es el equivalente al radio de los polígonos regulares, y también al apotema. * El diámetro — que es la línea que pasando por el centro une dos puntos opuestos de la circunferencia, y por lo tanto mide el doble del radio, esel equivalente a la diagonal. * La secante — que es la línea que incluye dos puntos de la circunferencia, sin pasar por el centro. El tramo entre esos puntos, es la cuerda. * La tangente — que es la una línea recta que toca solamente un punto de la circunferencia. * El arco — que es el tramo de la circunferencia comprendido entre dos puntos distintos de la misma. * La flecha — que es launa línea perpendicular al punto medio de la secante, que lo une con la circunferencia. * El sector — que es la superficie comprendida entre dos radios y el arco que delimitan. |
Ir al principioLos ángulos en los polígonos.En los polígonos regulares se distinguen dos tipos de ángulos:
|   | Los ángulos interiores — que son los que se forman en el vértice entre los lados. |
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Losángulos centrales — que son los que se forman con vértice en el centro del polígono, y cuyos lados son los radios que unen ese centro a dos vértices consecutivos. Por lo tanto, un polígono regular tiene tantos ángulos centrales, todos iguales, como lados. |
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Por lo tanto, como la medida de la suma de todos los ángulos que pueden formarse alrededor de un punto, es de 360° la medida del ángulocentral de un polígono regular es igual a 360 dividido por la cantidad de lados. * Ángulo central del triángulo equilátero: 360° ÷ 3 = 120°. * Ángulo central del cuadrado: 360° ÷ 4 = 90°. * Ángulo central del pentágono: 360° ÷ 5 = 72°. * Ángulo central del exágono: 360° ÷ 6 = 60°. * Ángulo central del octógono: 360° ÷ 8 = 45°. * Ángulo central del decágono: 360° ÷ 10 = 36°.Ir alprincipioPolígonos inscriptos y circunscriptos. |   | Se dice que un polígono está inscripto en un círculo, cuando todos los vértices coinciden con puntos de su circunsferencia. |
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Se dice que un polígono está circunscripto en un círculo, cuando los puntos medios de todos sus lados coinciden con puntos de su circunsferencia. |
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Ir al principioConstrucción de polígonos mediante el...