Figuras planas

  G E O M E T R Í A
Las figuras planas.

Las figuras planas. El estudio de las figuras planas y sus propiedades geométricas, abarca a los polígonos en general — tanto regulares como irregulares — como así también alcírculo, que puede ser considerado un caso especial de polígono.Dicho estudio comprende: * Las relaciones referentes a las líneas, puntos y ángulos de los polígonos regulares;* Los métodos para el dibujo de los polígonos regulares; * Los métodos para el cálculo de la superficie de los polígonos regulares e irregulares.Ir al principioLíneas y puntos en los polígonos.Par medir el área de la hoja, dóblala por la mitad y nuevamente por la mitad (4 dobleces). Mide el área de una de las caras con ayuda de una regla o escuadra y multiplica este valor por 4 para que estimesel área total. Si la hoja sigue siendo muy grande, vuelve a doblar hasta que seas capaz de medir el área con una regla y luego multiplica este valor por el número de caras que hayan surgido de los dobleces.   | |   |  En los polígonos regulares, se consideran las propiedades geométricas de las siguientes líneas y puntos: * El perímetro — que está formado por la continuidad, o la suma, de todossus lados. * La diagonal — que es la línea que une dos ángulos no consecutivos. * El centro — que es el punto que se encuentra a una misma distancia de todos sus vértices. * El radio — que es la línea que une el centrocon uno de sus vértices; por lo cual un polígono regular tiene tantos radios como ángulos. * El apotema — que es la línea perpendicularque une el centro con cualquiera desus lados; por lo cual un polígono regular tiene tantos apotemas como lados. |
Ir al principioLíneas y puntos en el círculo. El círculo es la figura plana delimitada por la circunferencia; por lo que a los efectos geométricos equivale a un polígono regular con infinitos lados.   |

|   |  En el círculo se consideran las propiedades geométricas de las siguientes líneas y puntos: *La circunferencia — que lo delimita, y que es el equivalente al perímetro. * El centro — es el punto del cual equidistan todos los puntos de la circunferencia. * El radio — es la medida de distancia entre el centro y la circunferencia, es el equivalente al radio de los polígonos regulares, y también al apotema. * El diámetro — que es la línea que pasando por el centro une dos puntos opuestos de lacircunferencia, y por lo tanto mide el doble del radio, es el equivalente a la diagonal. * La secante — que es la línea que incluye dos puntos de la circunferencia, sin pasar por el centro. El tramo entre esos puntos, es lacuerda. * La tangente — que es la una línea recta que toca solamente un punto de la circunferencia. * El arco — que es el tramo de la circunferencia comprendido entre dos puntosdistintos de la misma. * La flecha — que es la una línea perpendicular al punto medio de la secante, que lo une con la circunferencia. * El sector — que es la superficie comprendida entre dos radios y el arco que delimitan. |
Ir al principioLos ángulos en los polígonos. En los polígonos regulares se distinguen dos tipos de ángulos:
|   |  Los ángulos interiores — que son los que seforman en el vértice entre los lados. |
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 Los ángulos centrales — que son los que se forman con vértice en el centro del polígono, y cuyos lados son los radios que unen ese centro a dos vértices consecutivos. Por lo tanto, un polígono regular tiene tantos ángulos centrales, todos iguales, como lados. |
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 Por lo tanto, como la medida de la suma de todos los ángulos que pueden formarsealrededor de un punto, es de 360° la medida del ángulo central de un polígono regular es igual a 360 dividido por la cantidad de lados. * Ángulo central del triángulo equilátero: 360° ÷ 3 = 120°. * Ángulo central del cuadrado: 360° ÷ 4 = 90°. * Ángulo central del pentágono: 360° ÷ 5 = 72°. * Ángulo central del exágono: 360° ÷ 6 = 60°. * Ángulo central del octógono: 360° ÷ 8 = 45°. *...