figuras

FORMULAS PARA EL AREA
La formula del área del cuadrado
1. La fórmula del área del cuadrado a base de la longitud de su lado
El área de un cuadrado es el cuadrado de la longitud del lado.
A = a2

2. La fórmula del área del cuadrado a base de la longitud de su diagonal
El área de un cuadrado es la mitad del cuadrado de la longitud de diagonal.
A = 
1
d
2

2

donde A - área delcuadrado,
a
- longitud del lado del cuadro,
d
- longitud del diagonal del cuadro.


Ejercicios:





La formula del área del rectángulo
El área del rectángulo equivale a la multiplicación de las longitudes de sus dos lados contiguos
A = a · b

donde A - área del rectángulo,
a, b- longitud del rectángulo lados.


Ejercicios:
A = 10 x 6 = 60 cm2

A=10 10 x 5 = 50 cm2La formula del área del triangulo
1. La fórmula del área del triángulo a base de un lado y la altura
El área del triángulo equivale a la mitad de la multiplicación de la longitud del lado del triángulo por la longitud de la altura
A = 
1
a · h


2


2. La fórmula del área del triángulo a base de tres lados.
La fórmula de Herón
A = √s(s - a)(s - b)(s - c)
3. Lafórmula del área del triángulo a base de dos lados y el ángulo entre ellos
El área del triángulo equivale a la mitad de la multiplicación de dos sus lados multiplicada por el seno del ángulo entre ellos.
A = 
1
a · b · sin γ


2


4. La fórmula del área del triángulo a base de tres lados y el radio de la circunferencia circunscrita
A = 
a · b · с

4R
5. La fórmula del área deltriángulo a base de tres lados y el radio de la circunferecia inscrita
El área del triángulo equivale a la multiplicación del semiperimetro del triángulo por el radio de la circunferencia inscrita.
A = p· r
donde A - área del triángulo,
a, b, c- longitud del triangulo lados,
h - longitud del triangulo altura,
γ- ángulo entre los lados a y b,
r- radio de la circunferencia inscrita,
R - radio de lacircunferencia circunscrita,


S=a+b+c del triangulo semiperimetro
2


Ejercicios:





Calcular el área de un triángulo equilátero de 10 cm de lado.

Formula de heron
Hallar el área del triángulo cuyos lados miden 3, 4 y 5 cm.



La formula del área del círculo
1. La fórmula del área del círculo a base del radio
El área del círculo equivale a lamultiplicación del radio al cuadrado por el número “pi”
A = π r2

2. La fórmula del área del círculo a base del diámetro
El área del círculo equivale a la cuarta parte de la multiplicación del diámetro al cuadrado por el número “pi”
A = 
1
π d
2

4

donde A - área del círculo,
r- longitud del radio del círculo,
d- longitud del diámetro del círculo.

Ejercicio:

La longitud de unacircunferencia es 43.96 cm. ¿Cuál es el área del círculo?




Si se tiene una círculo de 10 cm de radio ¿cuál será su área?
A = 3.1416 * (10 cm)2
A = 3.1416 * 100 cm2
A = 314.16 cm

FORMULAS PARA EL VOUMEN

Volumen del cubo
El volumen del cubo equivale a la longitud de su cara a tercera potencia.
Formula volumen de cubo
V = a3

donde
V- cubo volumen,
a- longitud de la cara delcubo.

Ejercicio :
el volumen de un cubo que mide 2.5 cm por lado.
Fórmula: V = a x a x a                          Sustitución: V = 2.5 x 2.5 x 2.5
Solución: V = 2.5 x 2.5 x 2.5           V = 6.25 x 2.5     V = 15.625
Resultado: 15.625 m3
Ejercicio
El cubo tiene 6 caras.
El área de una cara = lado*lado = lado^2

Entonces el área total del cubo = 6*lado^2

lado = raiz de (área total/6)lado = raiz de (7.776/6) = raiz de 1.296 = 36 cm

volumen del cubo = lado^3 = 36^3 = 46.656 cm3






Formula del prisma rectangular

El volumen del prisma rectangular. área de la base * altura
En este caso, la base es un rectángulo, entonces lo calculas como:

base * altura (del rectángulo de la base) * altura del prisma

V=axbxh

ejercicio
Ahora que ya la tienes los...