fijacion de metas

Sucesión finita
Se dice que una sucesión es finita si determinamos su último término, por ejemplo el n-ésimo:
Genéricamente: , donde sería el término general si hiciese falta.
Ejemplo: 100, 99,98, ... , 1, 0
Sucesión constante
Se dice que una sucesión es constante si todos los términos valen un mismo valor, , es decir, un mismo número real cualquiera, ejemplo:
Genéricamente
Ejemplo: siqueda como 1, 1, 1, 1,... ,1 ,... , es decir, que todos los valores son el mismo, 1.
Sucesiones monótonas
Una sucesión monótona es una sucesión creciente o decreciente:[1]
Sucesión creciente
Sise impone al término general de una sucesión numérica la condición que , es decir, que el siguiente término, , siempre sea mayor estricto que su predecesor, , se llaman sucesiones estrictamentecrecientes:
Para naturales: 1, 2, 3, 4, 5, 6,...
Para enteros: -10, -9, -8, -7, -6, ...
Para reales: .
Si se impone, es decir, una desigualdad no estricta, entonces se pueden incluir, entre otras, lassucesiones constantes.
Sucesión decreciente
Al igual que las crecientes tenemos, según el término general, que:
si es estrictamente decreciente.
si entonces la sucesión es decreciente.
Sucesiónalternada
Intuitivamente se llama sucesión alternada cuando alterna valores de signo opuesto, como que nos genera la sucesión: a0=1, -1, 1, -1, 1, -1, ... utilizada por las series llamadas seriesalternadas.
Sucesiones Acotadas
Una sucesión , está acotada cuando,

Sucesiones Convergentes
Una sucesión , converge a o tiene por límite (cuando ), y se escribe,

cuando,

Unicidad del límitede una sucesión
Si una sucesión converge, entonces el es único.
Demostración
Sean de forma que,

Entonces se cumplen estos dos asertos,
Primero,

Segundo,

luego para ,

Como fue elegidode forma arbitraria entonces
Relación entre el concepto de sucesión acotada y el de sucesión convergente
Si una sucesión es convergente, entonces está acotada.
 Demostración
Una sucesión es...