FIJAS OPE 2 MAYTA







UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
(Universidad del Perú, Decana de América)


Facultad de ingenieria Industrial


e. a. p ingenieria industrial


TEMA:


“problemas resueltos De redes y aplicación en software”

CURSO :

INVESTIGACIÓN OPERATIVA II

PROFESOR :

ING. MAYTA HUATUCO, ROSMERI

ALUMNo :
De la cruz vasquez david edisonCiudad Universitaria, Mayo del 2011










Camino Más Corto

PROBLEMA 1
Libro: Investigación de Operaciones (7ma. Edición)
Autor: Hamdy A. Taha
Página: 224 (Problema 4 - Planeación de la producción)

DirectCo vende un artículo cuya demanda en los 4 meses venideros será 100, 140, 210 y 180 unidades, respectivamente. La empresa puede almacenar sólola cantidad justa para abastecer la demanda de cada mes, o puede almacenar más y cumplir con la demanda de dos o más meses consecutivos. En el segundo caso se carga un costo de retención de $1.20 mensual por unidad en exceso de existencia. DirectCo estima que los precios unitarios de compra durante los 4 meses siguientes serán de 15, 12, 10 y 14 dólares respectivamente. Se incurre en un costo depreparación de $200 cada vez que se coloca un pedido. La empresa desea desarrollar un plan de compras que minimice los costos totales de los pedidos, las compras y la retención del artículo en el almacén. Formule el problema como un modelo de ruta más corta y encuentre la solución óptima.

Solución:

Resumen:

Mes
P. U. compra($)
Demanda
1
15
100
2
12
140
3
10
210
4
14
180

Costo de almacenaje = $1.20/mensual

Costo de preparación = $ 200/pedido

Cij = Costo de compra + Costo de preparación + Costo de almacenaje

C12 = 15(100)+200 =1700
C13 = 15(100+140) + 200 +1.20 (140) =3968
C14 = 15(100+140+210) + 200 +1.20 (140+210) =7370
C15 = 15(100+140+210+180) + 200 +1.20 (140+210+180) = 10286

C23 = 12(140) +200 = 1880
C24 = 12(140+210) + 200 +1.20 (210) = 4652
C25 = 12(140+210+180) + 200 +1.20(210+180) = 7028

C34 = 10(210) + 200 = 2300
C35 = 10(210+180) + 200 +1.20 (180) = 4316
C45 = 14(180) + 200 = 2720


Entonces, formulando el problema a través de una red:













Resolviendo manualmente (Algoritmo del Etiquetado)

m1 = 0
m2 = min {m1+d12} = min {0+1700} = 1700
m3 = min {m1+d13, m2+d23} = min {0+3968, 1700+1880} = 3580
m4 = min {m1+d14, m2+d24, m3+d34} = min {0+7370,1700+4652, 3580+2300} = 5880

m5 = min {m1+d15, m2+d25, m3+d35, m4+d45}
= min {0+10286, 1700+7028, 3580+4316, 5880+2720} = 7896

De lo analizado anteriormente, obtenemos que el camino más corto será:

1 – 2 – 3 – 5



















RESOLVIENDO CON LINGO 11.0

SETS:
nodo/1..5/:y;
arcos(nodo, nodo)/1,2 1,3 1,4 1,5 2,3 2,4 2,5 3,4 3,5 4,5/:costo;
ENDSETS

DATA:costo=1700,3968,7370,10286,1880,4652,7028,2300,4316,2720;
ENDDATA

max=y(5)-y(1);
@for(arcos(i,j):y(j)<=y(i)+costo(i,j));


SALIDA EN LINGO


Global optimal solution found.
Objective value: 7896.000
Infeasibilities: 0.000000
Total solver iterations: 7


Variable Value Reduced CostY( 1) 0.000000 0.000000
Y( 2) 1700.000 0.000000
Y( 3) 3580.000 0.000000
Y( 4) 5176.000 0.000000
Y( 5) 7896.000 0.000000
COSTO( 1, 2) 1700.000 0.000000COSTO( 1, 3) 3968.000 0.000000
COSTO( 1, 4) 7370.000 0.000000
COSTO( 1, 5) 10286.00 0.000000
COSTO( 2, 3) 1880.000 0.000000
COSTO( 2, 4) 4652.000 0.000000
COSTO( 2, 5) 7028.000 0.000000...