File 1

SISTEMAS LÓGICOS
1. Obtener la tabla de verdad que cumple la siguiente ecuación:
·

·

· ·

Solución:

a
0
0
0
0
1
1
1
1

b
0
0
1
1
0
0
1
1

·

c
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1
0
1
0
1
0
1

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0
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0
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0
0
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0
0
0

2. Obtener la tabla de verdad que cumple la siguiente ecuación:
·

·

Solución:
a
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
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b
0
0
0
0
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1
1
0
0
0
0
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c
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0
0
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1
0
0
1
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00
1
1

d
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0
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1
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0
1
1

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1
1
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0
1
1
0
1
1
1

3. Extraer la ecuación de la función indicada en la siguiente tabla en sus 2 formas
canónicas.
a
0
0
0
0
1
1
1
1

b
0
0
1
1
0
0
1
1

c
0
1
0
1
0
1
0
1

0
0
0
1
0
1
0
0

Solución:
Las dos formas canónicas son la representación de la función lógica através de: la suma de
productos y el producto de sumas.
a) Suma de productos:
Si a utilizamos la suma de productos, entonces nos fijamos en las filas cuyo resultado es
igual a 1. Cada término que se suma es el producto de las variables, siendo dicha variable
negada (
) si vale 0, y permanece igual (var) si vale 1. De esta manera la primera forma
canónica se representa como:
a b c
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 00
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 0
·

·

· ·

b) Producto de sumas:
Si a utilizamos el producto de sumas, entonces nos fijamos en las filas cuyo resultado es
igual a 0. Cada término que se multiplica es la suma de las variables, siendo dicha variable
) si vale 1, y permanece igual (var) si vale 0. De esta manera la segunda forma
negada (
canónica se representa como:
 
·

·

·

·

·Problema: Vagoneta
Se pretende automatizar el sistema de transporte de material de la figura:
Válvula de
carga V1

Área de
mantenimiento

Área de
carga

Área de
descarga

El funcionamiento del sistema es el siguiente:
- En el estado inicial la vagoneta se encuentra en el área de mantenimiento.
- El sistema se activa mediante un pulsador P.
- Se pone en marcha la vagoneta hacia la derecha (Mov.Dcha.)hasta llegar a la zona de
carga (se detecta mediante un sensor) y se detiene.
- Se abre la válvula de carga V1, durante 10 segundos, tiempo empleado en llenar la
vagoneta.
- Una vez llena se desplaza hacia la zona de descarga donde vacía su contenido en 5
segundos.
- Vuelve a la zona de carga y repite el proceso 5 veces.
- Concluida la quinta descarga, vuelve a la zona de mantenimiento (Mov.Izqda.)para
una inspección de la vagoneta; la revisión dura 1 minuto.
- Terminada la revisión se puede repetir el ciclo actuando sobre el pulsador.
- Durante el proceso permanecerá encendido un piloto indicando el estado activo.

Solución al Problema: Vagoneta
El diagrama de estados seguido en la solución es el siguiente:
Inicio
P
Derecha1

Mov. Dcha.

Área de carga
Carga
Área de carga

Viajes < 5Revisión

T = 10 s
Derecha2

Izquierda1

V

T = 1 min

Mov. Izqda.

Mov. Dcha.

Área de descarga

Área de mantenimiento
Izquierda2

Mov. Izqda.

Descarga
T=5s

Viajes = 5

Inc(viajes)

Explicaciones:
Todos los sistemas empiezan en una situación de reposo o inicio, antes de que ocurra
ningún evento.
•

El estado en el que se encuentra el sistema cuando no se ha iniciado el proceso,
es decir, antes deaccionar el pulsador P, es el estado que hemos denominado
Inicio.

•

Cuando sucede el evento “accionar el pulsador P” el sistema cambia de estado,
se produce una transición de estado gobernada por la función lógica P. Es decir,
cuando “P=1” (pulsador activado), se abandona el estado “Inicio” y pasamos al
estado que hemos denominado “Derecha1”. En este estado la vagoneta se está
moviendo hacia laderecha.

•

La vagoneta dejará de moverse hacia la derecha cuando llegue a la zona de
carga, es decir, cuando el sensor situado en la zona de carga detecte la presencia
de la vagoneta se produce el evento “Área de carga” que provoca la transición de
estado, esto quiere decir que el sensor que estará conectado al autómata le
enviará una señal cuando detecte la vagoneta. Se abandona el estado...