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EJERCICIO PARA PRESENTAR
Una partícula de 0,050 kg vibra con una amplitud de 0,40 m y una frecuencia de 25
Hz; a) ¿En qué puntos de la trayectoria la energía cinética es el 80% de la energía
total?; b) ¿En qué puntos la energía cinética y la energía potencial coinciden?; c)
¿Cuánto vale la energía total?
EJERCICIOS PROPUESTOS COMO COMPLEMENTO A LOS DEL LIBRO
– VIBRACIONES Y ONDAS
A
Uncuerpo de 200 g está unido a un resorte horizontal, sin rozamiento, sobre una
mesa, a lo largo del eje OX, con una frecuencia angular  = 8,00 rad/s. En el instante
t = 0, el alargamiento del resorte es de 4,0 cm respecto a la posición de equilibrio y el
cuerpo lleva una velocidad de –20 cm/s. Determina: a) La amplitud y la fase inicial
del m.a.s. realizado por el cuerpo; b) La constanteelástica del resorte y la energía
mecánica del sistema.
Sol: a) A = 4,7 cm;  = -58º = -1,012 rad; b) k = 12,8 N/m; Em = 0,014 J.
B
Un muelle elástico de 10,0 cm tiene uno de sus extremos fijo en la pared vertical
mientras que el otro está unido a una masa que descansa en una superficie horizontal
sin rozamiento. Se le aplica una fuerza de 20 N para mantenerlo estirado hasta una
longitud de 15,0cm. En esta posición se suelta para que oscile libremente con una
frecuencia angular de 1,57 rad/s. Calcula: a) La constante recuperadora del resorte; b)
La masa que oscila; c) La ecuación del m.a.s. resultante; d) Las energías cinética y
potencial cuando x = 2 cm.
Sol: a) k = 400 N/m; b) m = 162,28 kg; c) x = 0,05 sen (/2 t + /2); d) Ec = 0,42 J;
Ep = 0,08 J.
C
Cuando un músico tensauna cuerda en su instrumento, ¿cómo influye esta operación
en las magnitudes que se indican? a) La velocidad de propagación de las ondas; b) La
frecuencia del sonido.
D
¿Qué ocurre con la longitud de onda cuando se duplica la frecuencia? ¿Cómo varía la
velocidad de una onda cuando se duplica la frecuencia?
E
Si se estira una manguera y se le da un tirón, se puede observar un pulso que viajade
un lado a otro de la manguera.a) ¿Qué ocurre con la velocidad del pulso si se estira
más la manguera? b) ¿Qué pasa si la manguera está llena de agua? c) Si cada tres
segundos se da un tirón, ¿cuál es el periodo de las ondas que se generan en la
manguera?

F
Cuando una onda se amortigua, ¿cambia su frecuencia? ¿Y su longitud de onda? ¿Y
su amplitud?
G
Una onda armónica esférica tienede intensidad 6·10 -8 W/m2 a 20 m del foco emisor.
Si no hay absorción, calcula la energía emitida por el foco emisor en un minuto.
Sol: 1,8·10-2 J
H
En una cuerda colocada a lo largo del eje OX se propaga una onda determinada por la
función: y (x,t) = 0,02 sen (4x – 8t) donde y, x se expresan en m y t en segundos.
¿Cuánto tiempo tarda la perturbación en recorrer una distancia de 8 m?Sol: t = 4 s
I
Una onda armónica cuya frecuencia es de 50 Hz, se propaga en el sentido positivo del
eje OX. Sabiendo que la diferencia de fase, en un instante dado, para dos puntos
separados 20 cm es de 90º: a) Determina el periodo, la longitud de onda y la
velocidad de propagación de la onda; b) En un punto dado, ¿qué diferencia de fase
existe entre los desplazamientos que tienen lugar en dosinstantes separados por un
intervalo de 0,01 s?
Sol: a) 0,020 s; 0,80 m; 40 m/s; b) 180º
J
La ecuación de una onda es y (x,t) = 25 sen (0,40 t – 3,14 x) expresada en unidades
del SI. Calcula: a) Los puntos que están en fase y en oposición de fase; b) ¿Qué
tiempo debe transcurrir para que un punto situado a 5,0 m del foco tenga velocidad
máxima?
Sol: a) Todos aquellos que disten entre sí2n metros ; todos los que disten entre sí 2n
– 1 metros; b) 39,25 s.
K
Un cuerpo de 500 g de masa pende de un muelle. Cuando se tira de él 10 cm por
debajo de su posición de equilibrio y se abandona a sí mismo, oscila con un período
de 2 s. a) ¿Cuál es su velocidad al pasar por la posición de equilibrio?; b) ¿Cuál es su
aceleración cuando se encuentra a 10 cm por encima de su posición de...