filos



















Hemos clasificado los métodos operativos en:

I. Método de operaciones inversas (cangrejo)
II. Método del rombo (Falsa su suposición)
III. Método de diferencias (Comparación de Cantidad)
IV. Método de la regla conjunta (Equivalencia)










I. MÉTODO DE OPERACIONES INVERSAS


Se aplica en aquellos problemas donde la variación inicial sedesconoce, hay una serie de operaciones y nos dan como dato el valor final (resultado). El procedimiento de solución consiste en invertir el sentido de las operaciones.

La idea queda resumida en el siguiente esquema:























Ejemplo : Completa el siguiente cuadro :

Enunciado
Interpretación (Op. Directas)
Cangrejo
(Op. Inversas)
Duplicó su dineroGastó 4 soles


Triplico lo que tenía


Gastó la mitad más 1












EJERCICIOS DE APLICACIÓN


1. Una persona ingreso aun restaurante, gastó la mitad de lo que tenía y dejo 3 soles de propina: Luego ingreso a una heladería, gastó la mitad de los que aún le quedaba y dejó 2 soles de propina, quedándose sin dinero. ¿Cuánto tenía inicialmente?.

a) 12 soles b) 16c) 10
d) 14 e) 18

Solución : sus gastos fueron :

En el restaurante : ……………………………………………………..
En la heladería : ……………………………………………………..

Las operaciones directas son :

x → (2, -3,  2, -2) → 0


restaurante heladería


Las operaciones inversas tenían :

0 → (…………………………)→x
∴ x =

2. Aun número se le efectuaron las siguientes operaciones, se leagrego 10, al resultado se le multiplico por 5, para quitarle enseguida 26. Si a este resultado se extrae la raíz cuadrada y por último se multiplica por 3, se obtiene 24. ¿Cuál es el número?.

a) 12 b) 10 c) 8
d) 6 e) 14

3. El nivel del agua de un pozo en cada hora desciende 3 cm. por debajo de su mitad, hasta quedar vació el pozo luego de 4 horas. ¿Qué profundidad tenía el aguainicialmente?.

a) 144cm b) 120 c) 80
d) 72 e) 90

4. En un lejano país existe una imagen milagrosa que duplica el dinero con la condición de que el favorecido deja una ofrenda de 80 monedas después de cada milagro. Uno de sus feligreses resultó favorecido 3 veces seguidas y dejó también sus ofrendas, pero que al final quedó poseedor de nada. ¿Cuánto tenía inicialmente?.

a) 90 monedas b) 120c) 70
d) 80 e) 160

5. Dos jugadores; acuerdan que después de cada partida la que pierde duplicará el dinero de otra. Después de dos partidas, que las ha ganado una sola jugadora cada una tiene 64 soles. ¿Cuánto tenía la perdedora al inicio?.

a) S/.16 b) 128 c) 96
d) 112 e) 32

6. Jorge le dice a Rosa : “Si a la cantidad de dinero que tengo le agrego 20 soles y luego a ese resultadolo multiplico por 6, para quitarle a continuación 24 soles. Y si a este resultado le extraigo la raíz cuadrada y por último lo divido entre 3, obtengo 8 soles, lo que tengo al inicio es”.

a) S/.92 b) 24 c) 80
d) 576 e) 352

7. Lili, cada día gasta la mitad de lo que tiene más S/.20; si gastó todo en 4 días. ¿Cuánto gasto el segundo día?.

a) 100 b) 110 c) 160
d) 130 e) 140

8.Hallar la profundidad de un pozo de agua sabiendo que cada día su nivel desciende en 4 metros por debajo de su mitad, quedando vació al cabo del cuarto día.

a) 110m b) 120 c) 130
d) 140 e) 150


II. MÉTODO DE FALSA SUPOSICIÓN

Se aplica cuando en un problema existen 4 datos como mínimo

1. ________________________________
2. ________________________________
3.________________________________
4. ________________________________

El procedimiento de solución radica en realizar una falsa suposición (asumiendo que todos los elementos son de una sola clase).

El presente diagrama resume estas apreciaciones.













Lo que despejamos al realizar estas operaciones es la cantidad de elementos que no fueron tomados en cuenta en la suposición (Clase “B”)...