filosofando para cambiar

DIVISIÓN ALGEBRAICA
 Es la operación que tiene por objeto, dado el producto de dos factores dividendo y uno de los factores divisor encontrar otro factor llamado cociente:
D = d · C
Donde:             D es el Dividendo (producto de  los factores “d” y “C”)
                        d es el divisor (factor conocido)
                        C es el cociente (factor desconocido)
Los factores“D”, “d” y “C” pueden ser números, monomios o polinomios.
Leyes que sigue la división:
Ley de signos: el resultado es negativo si la cantidad de factores negativos es impar, de lo contrario es positivo.
(+) ÷ (+) = +
(-) ÷ (-) = +
(+) ÷ (-) = -
(-) ÷ (+) = -
Ley de los cocientes de los coeficientes: el coeficiente del cociente es el cociente de dividir el coeficiente del dividendo entre elcoeficiente del divisor.
                                   mx ÷ nxy = (m ÷ n)(x ÷ xy)
Donde m y n son números y n es distinto de cero
 
Ley de exponentes: la división  de dos o más potencias de la misma base es igual a la   base elevada a la diferencia de las potencias.

Nota: resulta útil y cómodo colocar la división como una expresión fraccionaria así:

 División de monomios
Es la divisiónde un monomio entre otro, en fracción se trabaja como reducción de múltiplos iguales.
Pasos a seguir:
Se aplica ley de signos
Se divide el coeficiente del dividendo entre el coeficiente del divisor
Se aplica ley de los exponentes tomando las letras que no se encuentren como elevadas a cero (nº = 1), y se escriben en orden alfabético.
 Ejemplos:

DIVISIÓN ALGEBRAICA (polinomios)
 Divisiónentre fracciones
En este tipo de división se cumplen las mismas reglas que con la división de monomios y las reglas de división de fracciones de la aritmética.
Se aplica ley de signos
Se multiplica el dividendo del primer termino por el divisor del segundo para crear el dividendo de la division, y el divisor del primero por el dividendo del segundo para crear el divisor de la division (esto sellama división cruzada)
Se divide el coeficiente del dividendo entre el coeficiente del divisor
Se aplica ley de los exponentes tomando las letras que no se encuentren como elevadas a cero (nº = 1), y se escriben en orden alfabético.
Ejemplos:


División de polinomios entre monomios.
Para dividir un polinomio entre un monomio se distribuye el polinomio sobre el monomio, esto se realizaconvirtiéndolos en fracciones.
Pasos:
Colocamos el monomio como denominador de él polinomio.
Separamos el polinomio en diferentes términos separados por el signo y cada uno dividido por el monomio.
Se realizan las respectivas divisiones entre monomios tal como se realizo en el capitulo anterior.
Se realizan las sumas y restas necesarias.
 Ejemplos:

División entre polinomios.
En este tipo dedivisión se procede de manera similar a la división aritmética los pasos a seguir son los siguientes.
Se ordenan los polinomios con respecto a una misma letra y en el mismo sentido (en orden ascendente u orden descendente), si el polinomio no es completo se dejan los espacios de los términos que faltan.
El primer termino del cociente se obtiene dividiendo el primer termino del dividendo entre elprimer miembro del divisor.
Se multiplica el primer término del cociente por todos los términos del divisor, se coloca este producto debajo de él dividendo y se resta del dividendo.
El segundo termino del cociente se obtiene dividiendo el primer termino del dividendo parcial o resto (resultado del paso anterior), entre el primer termino del divisor.
Se multiplica el segundo término delcociente por todos los términos del divisor, se coloca este producto debajo de él dividendo parcial y se resta del dividendo parcial.
Se continua de esta manera hasta que el resto sea cero o un dividendo parcial cuyo primer termino no pueda ser dividido por el primer termino del divisor.
Cuando esto ocurre el resto será el residuo de la división.
La intención con este método de división es que...