Filosofia 2

Las combinaciones con repetición de m elementos tomados de n en n (m ≥ n), son los distintos grupos formados por n elementos de manera que:
No entran todos los elementos.
No importa el orden.
Síse repiten los elementos.

Ejemplo
En una bodega hay en un cinco tipos diferentes de botellas. ¿De cuántas formas se pueden elegir cuatro botellas?
No entran todos los elementos. Sólo elije 4..No importa el orden. Da igual que elija 2 botellas de anís y 2 de ron, que 2 de ron y 2 de anís.
Sí se repiten los elementos. Puede elegir más de una botella del mismo tipo.

Ejemplos
*¿Cuántas fichas tiene el juego del dominó?
Una ficha de dominó es un rectángulo en el que hay dos partes, en cada una de ellas hay una serie de puntos que indican la puntuación de esa parte. Estaspuntuaciones van de blanca (0 puntos) a 6. Tenemos pares de puntuaciones de 0 a 6.
El total de fichas será
* En una pastelería hay 6 tipos distintos de pasteles. ¿De cuántas formas se pueden elegir 4pasteles?.
Nota: Si nos gusta un pastel lo podemos pedir hasta cuatro veces.
Estamos en el caso en el que no nos importa el orden en que elijamos los pasteles y podemos repetir, son combinaciones conrepetición.

Combinatoria: sin repeticion
En un conjunto dado de elementos finitos, el estudio de las diferentes maneras en que se pueden arreglar dichos elementos siguiendo reglas establecidas, eslo que se conoce como combinatoria. La representación simbólica de los números combinatorios, sin repetición, es la siguiente: Donde: m y n son números enteros = 0 y m = n. Los símbolos se definenmatemáticamente como: Como nota es preciso puntualizar que existen otras nomenclaturas para representar los números combinatorios, sin embargo podremos notar mas adelante que se nos hace mas convenienteusar la simbología C(m, n); por lo que en lo adelante la usaremos para nuestros fines. Algunas de las propiedades de los números combinatorios son:
* 1. 
* 2. 
* 3. 
A la expresión C...