filosofia 2

Departamento de Ingeniería Química
Universidad de La Frontera

TALLER 6/2º SEMESTRE 2013
MODELACIÓN Y SIMULACIÓN DE PROCESOS: Transferencia de masa por difusión y reacción química simultáneasEn este taller se utilizará Matlab para
1) la solución de un sistema de ecuaciones diferenciales
2) solución de problemas de valor de borde

Problema. La difusión del componente A en una fase By transformación química simultánea, a través de una reacción irreversible de primer orden conduce a la siguiente ecuación diferencial de segundo orden
(1)
En donde CA es la concentración de A(reactante, kg-mol/m3) z es la distancia a la interface (m), k la constante de reacción homogénea (1/s) y DAB el coeficiente de difusión binario (m2/s). En el caso en que la concentración de A en lainterface (z=0) se conoce y en donde el flujo difusional es nulo en z=L (pared) las condiciones de borde de la ED son:
(2)
(3)
a) resuelva numéricamente la ED con las condiciones de borde parael caso en que CA0 es igual a 0.2 kg-mol/m3, k es 1x10-3 1/s, DAB es 1.2x10-9 m2/s y L es 1x10-3 m. La solución de la ED requiere utilizar el método de disparo (shooting method) y el empleo del métodode la secante para la convergencia a la condición de borde.
b) Compare gráficamente la solución numérica con la obtenida desde la solución analítica dada por:
(4)
calcule el error considerandoque el intervalo de integración puede dividirse en 15 segmentos de igual longitud
c) Obtenga la solución cuando la reacción química que experimenta A al difundir es de segundo orden.

Solución deecuaciones diferenciales ordinarias de orden superior
El objetivo es transformar una EDO de orden superior en un sistema de EDO de primer orden ya que para la solución de éstas se dispone de métodos yprogramas computacionales. Para ello se utilizan nuevas variables para las derivadas de orden superior. En el caso del problema descrito en la ecuación (1) se define una variable y que corresponde...