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TALES DE MILETO
fue el primer hombre occidental (del que se sabe) que trató de conocer la verdad del mundo mediante explicaciones racionales y no fantásticas o místicas, como hasta entonces se hacía en la Antigua Grecia por medio de los Mitos. Y por lo tanto, Tales es verdaderamente importante para la Historia de la filosofía occidental. Fue el iniciador de la misma y con ello, creó un legadode búsqueda y amor a la sabiduría, que continuará inmediatamente con Anaximandro y Anaxímenes, y que llegará a su esplendor, en la Antigua Grecia; más de un siglo después con Sócrates, Platón y Aristóteles: tres filósofos que se han convertido en los pilares del pensamiento que hoy conocemos bajo el nombre de Filosofía Occidental.
La explicación universal y racional que sostuvo Tales fue que elagua es origen de todas las cosas que existen, el elemento primero
En cuanto al alma, la considera como dadora de vida, movimiento y divina. Como en la época en la que vive, todavía no se diferenciaba entre seres vivientes y no vivientes. Tales atribuye vida al agua, porque como el agua se mueve sola (véanse los mares o los ríos), esta debe tener alma, puesto que el alma es lo que hace moverse lascosas. Y también es divina (está llena de dioses) porque el alma es divina para él. Así por lo tanto, el agua para Tales es, el origen de todo, esta llena de dioses y tiene vida propia. Y de forma parecida, que con el agua, razona para con las piedras imán. Como estas se mueven solas, piensa que están vivas, o que "hay algo vivo en ellas".
DEMOCRITO
Conocido también como Demócrito de Abderea,filósofo griego que llegó a ser tan importante como Aristóteles. Nació en Abderea, Grecia, en el 460 antes de Cristo y murió en Tracia, en el 370 antes de Cristo.
Demócrito es más conocido por su Teoría de los Átomos pero también fue un excelente geómetra. Aunque muy poco se sabe de su vida, sí sabemos que  HYPERLINK "http://www.profesorenlinea.cl/biografias/Leucipo.htm" \t "_self" Leucipo (oLeucippus) fue su profesor.
Pertenece a la línea doctrinal de pensadores que nació con  HYPERLINK "http://www.profesorenlinea.cl/biografias/TalesdeMileto.htm" \t "_self" Thales de Mileto. Esta escuela así como la pitagórica y la eleática, que representan lo más grande del pensamiento anterior, le atribuye gran importancia a lo matemático.
Entre los pensadores que influyeron en las doctrinas deDemócrito, cabe destacar a los geómetras egipcios, principalmente Anaxágoras, con sus homeomerías.
Las homeomerías, según Anaxágoras, son cada una de las partículas elementales, cualitativamente diferentes, de que están compuestas todas las cosas, y son consideradas como el antecedente más inmediato de la Teoría de los Átomos.
También destaca la influencia de su maestro y tutor Leucipo, con quienformuló la teoría anteriormente dicha.
Los rasgos generales de la filosofía de Demócrito son conocidos gracias a la exposición de Aristóteles. Según éste, ella radica en  un materialismo mecanicista y atomicista que fue recogido por Epícuro y Lucrecio.La teoría atomística de Demócrito y Leucipo dice así:
- Los átomos son eternos, indivisibles, homogéneos, incompresibles e invisibles 
- Los átomosse diferencian en su forma y tamaño 
- Las propiedades de la materia varían según el agrupamiento de los átomos
Esta teoría, al igual que todas las teorías filosóficas griegas, no apoya sus postulados mediante experimentos, sino que se explica mediante razonamientos lógicos.
Se nota en Demócrito un esfuerzo por sustituir la noción de cualidad por la de cantidad.
Se sabe que escribió variostratados de Geometría y de Astronomía, pero desgraciadamente todos perdidos. Se cree que escribió sobre Teoría de los Números. Encontró la fórmula B*h/3 que expresa el volumen de una pirámide. Asimismo, demostró que esta fórmula se la puede aplicar para calcular el volumen de un cono.
Se le atribuyen también los siguientes dos teoremas:
1º "El volumen de un cono es igual a un tercio del volumen...