Filosofia de la logica

¿Cómo está constituido el cálculo proposicional? ¿Cuál es su objeto de estudio?
La lógica de las proposiciones comprende aquellas leyes de necesidad lógica vigente entre proposiciones, cualquieraque sea la estructura interna de estas. Esas leyes pueden presentarse en un vocabulario lógico que consta simplemente de signos de proposiciones no analizadas, de negación, de conjunción y disyunción deproposiciones. Pata presentarlas sin ambigüedad y de manera sucinta ha sido inventada una notación especial en la que hay signos especiales para la negación, conjunción, Disyunción y relaciónantecedente-consecuente y para otras relaciones definibles en términos de las anteriores. Las letras del alfabeto representan proposiciones no analizadas y no compuestas.
Las letras p, q, r, etc., sonvariables proposicionales (pueden representar una proposición cualquiera).
Los signos especiales se llaman constantes, ninguno puede usarse aisladamente sino en conjunto con proposiciones o variablesproposicionales.
Toda formula completa construida según las reglas de ese sistema representa una proposición o la forma de una proposición. Toda proposición es verdadera o falsa.
Expresar todas lasrelaciones entre proposiciones de las que depende la lógica proposicional, a saber: negación, conjunción, disyunción, implicación material y equivalencia material, por medio de solo dos constantes.¿Cuál es el estatus de los axiomas del cálculo proposicional (¿qué son? ¿reglas convencionales o leyes?

Los axiomas no están arbitrariamente seleccionados o prescritos, es decir, no valen porque uninnovador lógico los haya establecido. No son reglas, en el sentido de la palabra reglas, no tiene sentido decir de reglas así sean necesarias o verdaderas. Los axiomas del cálculo de proposicionesson, pues, verdades necesarias, indemostrables. Son evidentes por sí mismos.
El vocabulario que utilizamos al hablar acerca del cálculo de proposiciones puede llevarnos con facilidad a entender...