Filosofia En El Peru

Ecuaciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas ______
1. Trata de resolver las siguientes ecuaciones exponenciales y logarítmicas:
a) d) g) j)2. log x + log 20 = 3 2·log x = log (10 – 3x) 7·2x = 224 2x–1 + 2x + 2x+1 = 7 b) e) h) k) log x2 + log x = 9; 2x+1 = 8 3x+1 = 8 c) f) i) log x3

= log 6 +2·log x

4x+1 = 8 log x = 1 + log (22 – x) 22x+2 + 2x+3 = 230

2·log x + log 2 = log (1 +x) l)

Hallar todos los ángulos menores de 360º que satisfagan:a) d) g) j)

sen α = 0, 81 cosec θ = 4, 5163
sen (x + π / 4) = cos 3x = 2 2 3 2

b) e) h) k)

cos β = −0,23 sec φ = 4, 5163
sen 2x = 3 2

c) f) i)l)

tan γ = 5, 623 cotan ϕ = 2,11
sen (2x + π / 4) = 3 2

tan 4x = 3

cos (3x + π / 3) = 0, 5

3.

Resolver las siguientes ecuaciones comprendidasentre 0º y 360º: 1) 3) 5) 7) 9)

trigonométricas 2) 4) 6) 8)

dando

todas

sus

soluciones

sen2α = sen α sen α + cos α = 1 sen2α = tan α tan2α= 3 ⋅ tan α

cos α + cos2α = 0 2 ⋅ sen α ⋅ cos α = 1

2 ⋅ sen2 α − 4 ⋅ cos2 α + sen2α = 0

sen α + cos α = sec α

sen α + cos α = 2

10) cos α +30 = sen α 12) 2 ⋅ cos2 α + cos α − 1 = 0 14) tan2 α − tan α = 0 16) 4 ⋅ cos2α + 3 ⋅ cos α = 1 18)

(

)

11) cos 3α + cos α = 0 13) 2 ⋅ sen2 α − 1 = 015) 2 ⋅ sen2 α + 3 ⋅ cos α = 3 17) tan2α + 2 ⋅ cos α = 0 19) 2 ⋅ sen α ⋅ cos2 α − 6 ⋅ sen3 α = 0

2 ⋅ cos

α
2

− cos α = 1

20) sen 180 − α = cos270 − α + cos180

(

)

(

)

4.

Demostrar que para todo ángulo α del primer cuadrante se verifica que:

1 ≤ sen α + cos α ≤ 2