FILOSOFIA

Matemática 1

Clases de investigación



Presentado por:

Lea Rodriguez Vivero
Alfonso Pastor Barrera
Anderson Ruiz Mejia
Blaidy Gómez Rueda
Sandra Venera Fuentes



Presentado a:

Horacio Caicedo



Universidad Autónoma del Caribe
FUNDECOR




2012

Conjuntos

Los números naturales
Con los números naturales contamos los elementos de un conjunto (númerocardinal). O bien expresamos la posición u orden que ocupa un elemento en un conjunto (ordinal).
El conjunto de los números naturales está formado por:
N= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...}
-+
La suma y el producto de dos números naturales es otro número natural.
La diferencia de dos números naturales no siempre es un número natural, sólo ocurre cuando el minuendo es mayor que sustraendo.
5 − 3  3 − 5  
El cociente de dos números naturales no siempre es un número natural, sólo ocurre cuando la división es exacta.
6 : 2  
2 : 6  
Podemos utilizar potencias, ya que es la forma abreviada de escribir un producto formado por varios factores iguales.
La raíz de un número natural no siempre es un número natural, sólo ocurre cuando la raíz es exacta.
Los números enteros
Los númerosenteros son del tipo:
 = {...−5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5...}

Nos permiten expresar: el dinero adeudado, la temperatura bajo cero, las profundidades con respecto al nivel del mar, etc.
La suma, la diferencia y el producto de dos números enteros es otro número entero.
El cociente de dos números enteros no siempre es un número entero, sólo ocurre cuando la división es exacta.
6 : 2 
2 :6 

Podemos operar con potencias, pero el exponente tiene que ser un número natural.



La raíz de un número entero no siempre es un número entero, sólo ocurre cuando la raíz es exacta o si se trata de una raíz de índice par con radicando positivo.






Los números enteros

Los números enteros son un conjunto de números que incluye a los números naturales distintos de cero (1, 2, 3,...), los negativos de los números naturales (..., −3, −2, −1) y al 0. Los enteros negativos, como −1 o −3 (se leen «menos uno», «menos tres», etc.), son menores que todos los enteros positivos (1, 2, ...) y que el cero. Para resaltar la diferencia entre positivos y negativos, a veces también se escribe un signo «más» delante de los positivos: +1, +5, etc. Cuando no se le escribe signo al númerose asume que es positivo.
El conjunto de todos los números enteros se representa por la letra  = {..., −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3...}, que proviene del alemán Zahlen («números», pronunciado [ˈtsaːlən]).
Los números enteros no tienen parte decimal. Por ejemplo:
−783 y 154 son números enteros
45,23 y −34/95 no son números enteros
Al igual que los números naturales, los números enterospueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse, de forma similar a los primeros. Sin embargo, en el caso de los enteros es necesario calcular también el signo del resultado.
Los números enteros extienden la utilidad de los números naturales para contar cosas. Pueden utilizarse para contabilizar pérdidas: si en un colegio entran 80 alumnos nuevos de primer curso un cierto año, pero hay 100 alumnos deúltimo curso que pasaron a educación secundaria, en total habrá 100 − 80 = 20 alumnos menos; pero también puede decirse que dicho número ha aumentado en 80 − 100 = −20 alumnos.
También hay ciertas magnitudes, como la temperatura o la altura toman valores por debajo del cero. La altura del Everest es 8848metros por encima del nivel del mar, y por el contrario, la orilla del Mar Muerto está 423 metrospor debajo del nivel del mar; es decir, su altura se puede expresar como −423 m.

Los números racionales
Se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros, con denominador distinto de cero.


Los números decimales
(Decimal exacto, periódico puro y periódico mixto) son números racionales; pero los números decimales ilimitados no.
La suma, la...