FILOSOFIA

Simbolice mediante letras proposicionales el siguiente argumento y determine si es correcto o no. “Si el juego es progresivamente finito, su grafo tiene un único kernel y una únicafunción de grundy. Si un grafo tiene una única función de grundy, entonces tiene un único kernel. Por lo tanto, si el grafo de un juego tiene un único kernel, entonces el juego no escombinatorio a menos que tenga una único función de grundy”.



p: El juego es progresivamente finito.
q: El grafo tiene un único kernel.
r: El grafo tiene una única función degrundy
a: el juego es combinatorio

Para determinar si es correcto el argumento, voy a hacer una argumentación textual. En primer momento se define que un juego es finitoprogresivo si tiene un único kernel y una única función de Grundy. En este momento contamos con una verdad que nos da el argumento. Seguido de eso dice que si se cumple la segunda condición(Si un grafo tiene una única función de Grundy) entonces se cumple la primera (tiene un único Kernel) lo cual es una premisa para garantizar que el juego sea progresivamente infinito,de este modo estamos llegando nuevamente a la verdad del inicio. Con la ultima premisa y conclusión (si el grafo de un juego tiene un único kernel, entonces el juego no es combinatorioa menos que tenga una única función de Grundy) lo que nos muestra es un contraejemplo de la segunda proposición al decir que si el grafo tiene un único kernel pero no cuenta con unaúnica función de Grundy entonces no puede ser un juego combinatorio. Si mejoramos la lectura de esto, podemos decir que el juego es progresivamente infinito si y solo si tiene unaúnica función de Grundy y un único kernel lo que resulta ser la verdad de la que hablamos al principio. En conclusión hemos llegado a demostrar que el argumento es verdadero.