filosofia



Métodos Cuantitativos



GUÍA DIDÁCTICA Y MÓDULO




Carlos mario morales castaño



FUNDACIÓN UNIVERSITARIA LUIS AMIGÓ



FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, ECONÓMICAS Y CONTABLES
Colombia, 2008
COMITÉ DIRECTIVO

Fray Marino Martínez Pérez
Rector

Hernán Ospina Atehortúa
Vicerrector Administrativo y Financiero
Director de Planeación

José Jaime Díaz OsorioVicerrector Académico

Francisco Javier Acosta Gómez
Secretario General








Métodos Cuantitativos
Carlos Mario Morales Castaño

Decana Facultad de Ciencias Administrativas, Económicas y contables:
María victoria Agudelo Vargas

Corrección de estilo:


Diseño:
Colectivo Docente Facultad de Ciencias Administrativas, Económicas y Contables

Impresión:
Departamento dePublicaciones FUNLAM

www.funlam.edu.co


TODOS LOS DERECHOS RESERVADOS
Medellín – Colombia
2008






CONTENIDO

PRIMERA PARTE: PROTOCOLO ACADÉMICO

PRESENTACIÓN 9
1. IDENTIFICACIÓN 11
2. INTENSIONALIDADES FORMATIVAS 12
2.1 Objetivo General 12
2.2 Objetivos Especificos 12
3. UNIDADES TEMATICAS 13
4. METODOLOGÍA GENERAL 14
5. EVALUACIÓN INTEGRAL 15
5.1 Sistema deEvaluación 15
5.2 Actividades de reconocimiento y de profundización 16

SEGUNDA PARTE: MÓDULO

1. INTRODUCCIÓN 18
2. JUSTIFICACIÓN 21

UNIDAD I
INTRODUCCIÓN AL ALGEBRA LINEAL
CAPITULO 1 SISTEMAS LINEALES 23
1. Sistemas Lineales 24
2. Solución de los Sistemas Lineales 25
3. Aplicación de los Sistemas lineales a la problemática administrativa 33
CAPITULO 2 TEORIA DE MATRICES37
1. Definición de Matrices 38
2. Operación entre Matrices 42
2.1 Suma de Matrices 42
2.2 Multiplicación escalar 42
2.3 Diferencia entre matrices 42
2.4 Multiplicación entre matrices 44
3. Propiedades de las Operaciones entre Matrices 46
3.1 Propiedades de la Suma de Matrices 47
3.2 Propiedades de la Multiplicaciónde Matrices 47
3.3 Propiedades de la Multiplicación escalar 47
3.4Propiedades de la Transpuesta 47
4. Matriz Escalonada Reducida por Filas 49
5. La Inversa de la Matriz 51
5.1 Calculo de la Matriz Inversa 51
5.2 Propiedades de la Matriz Inversa 53
6. Determinantes 53
6.1 Definición 53
6.2 Propiedades del Determinante 56
7. Algebra de matrices con Microsoft EXCEL de Microsoft Office XP 57

CAPITULO 3 SOLUCIÓN DE LOS SISTEMAS LINEALES- MATRICES 58
1.Los Sistemas lineales y las Matrices 59
2. La MERF y la Solución de los Sistemas Lineales 61
3. Método de Gauss-Jordan 61
4. Solución de los sistemas lineales a través de la matriz inversa 65
5. Solución de los sistemas lineales a través de la ley de Cramer 67
6. Solución de ecuaciones lineales con Microsoft EXCEL 69

UNIDAD II
PROGRAMACIÓN LINEAL
Introducción 72
1. Modelo Matematico deProgramación Lineal 72
2. Planteamiento de los modelos de programación lineal 74
3. Método gráfico para la solución de los modelos de PL 86
4. Método simplex para la solución de los modelos de PL 91
5. El Problema Dual 101
6. Solución de modelos de programación lineal con Microsoft EXCEL 109

UNIDAD III
TEORÍA DE LINEAS DE ESPERA
Introducción 113
1. Clasificación de los sistemas delíneas de espera 114
2. Características de las líneas de espera M/M/1 119
3. Características de las líneas de espera M/M/S 127
4. Modelos de líneas de espera- casos: M/G/1 Y M/D/S 134
4.1 Modelo M/G/1 134
4.2 Modelo M/D/1 135
4.3 Fórmula de la llamada Pérdida de Erlang 136
5. Caracterización de modelos de líneas de espera con Microsoft EXCEL 136

UNIDAD IV
TEORÍA DE DECISIONES
Introducción139
1. El proceso de toma de decisiones 140
2. Tipos de decisiones y otros aspectos 141
3. Formulación del problema 142
4. Toma de decisiones sin datos previos 145
4.1 Modelo de Decisión del pesimista (Criterio MAXIMIN) 147
4.2 Modelo de Decisión del Optimista 148
4.3 Modelo de Decisión de Minimización del Arrepentimiento 149
4.4 Modelo de Decisión de Maximización del Pago Promedio...