Filosofia

Merle C. Potter, David C. Wiggert
Definición
La ecuación de Darcy-Weisbach es una ecuación ampliamente usada en hidráulica. Permite el cálculo de la pérdida de carga debida a la fricción dentro una tubería.
La ecuación fue inicialmente una variante de la ecuación de Prony, desarrollada por el francés Henry Darcy. En 1845 fue refinada por Julius Weisbach, de Sajonia, hasta la forma en que seconoce actualmente:
[pic]
Donde:
hf = pérdida de carga debida a la fricción.
f = factor de fricción de Darcy.
L = longitud de la tubería.
D = diámetro de la tubería.
v = velocidad media del fluido.
g = aceleración de la gravedad: g = 9,81 m/s2.
El factor de fricción f es adimensional y varía de acuerdo a los parámetros de la tubería y del flujo.Este puede ser conocido con una gran exactitud dentro de ciertos regímenes de flujo; sin embargo, los datos acerca de su variación con la velocidad eran inicialmente desconocidos, por lo que esta ecuación fue inicialmente superada en muchos casos por la ecuación empírica de Prony.
Años más tarde se evitó su uso en diversos casos especiales en favor de otras ecuaciones empíricas, principalmente laecuación de Hazen-Williams, ecuaciones que, en la mayoría de los casos, eran significativamente más fáciles de calcular. No obstante, desde la llegada de las calculadoras la facilidad de cálculo no es mayor problema, por lo que la ecuación de Darcy-Weisbach es la preferida.

La ecuación de Darcy-Weisbach expresada como Fórmula Estándar de la Pérdida de Carga
La pérdida de carga hidráulica o deenergía en una conducción forzada o tubería es igual a:

[pic]

Donde:
[pic]~ Pérdida de Carga o de energía en una tubería.
[pic]~ Coeficiente en función del diámetro de tubería y de un factor de pérdida adimensional (En algunos casos se considera el Número de Reynolds).
[pic]~ Longitud de tubería.
[pic]~ Caudal que circula por la tubería.
[pic]~Exponente que afecta al caudal. Usualmente este toma el valor de 2, como en la fórmula de Darcy-Weisbach. En otros casos adquiere un valor fraccionario o decimal, como en la fórmula de Hazen-Williams (lo que hace alusión a su origen estadístico).

La fórmula estándar de la pérdida de carga hidráulica o de energía en una conducción forzada debe ser re-escrita en la forma resumida:

[pic], (1)Donde:
[pic]~ Pérdida de Carga o de energía en una tubería.
[pic]~ Rugosidad hidráulica, cuyo valor esta en función de la Longitud, el Diámetro de tubería y de un factor de pérdida adimensional, según diversos autores.
[pic]~ Caudal que circula por la tubería.
[pic]~ Exponente que afecta al caudal. Usualmente este toma el valor de 2, como en la formula deDarcy-Weisbach. En otros casos adquiere un valor fraccionario o decimal, como en la fórmula de Hazen-Williams.

La expresión estándar presentada aquí, es una forma general de agrupar a casi todas las fórmulas existentes para el cálculo de la Pérdida de Carga en una conducción cerrada.
El Teorema de Oros establece una relación de afinidad entre sistemas eléctricos simples (circuitos de resistores en serie yparalelo, sistemas mixtos serie-paralelo y/o paralelo-serie) con los sistemas de tuberías en serie y paralelo, sistemas mixtos de tuberías serie-paralelo y/o paralelo-serie.
La Pérdida de carga [pic], el Caudal [pic]circulante por la tubería y la Rugosidad de las tuberías [pic], están relacionados entre sí.

Para comprender el concepto de Rugosidad Hidráulica, se debe considerar las siguientesobservaciones:
• La viscosidad del fluido es uniforme a través del sistema de tubería. Esta magnitud física solo es afectada directamente por la temperatura del mismo fluido.
• La temperatura del fluido es uniforme a través del sistema de tuberías, mientras circula a través del sistema de tuberías.
• Los efectos combinados de la viscosidad y de la temperatura no ejercen influencia...