Filosofia


Geometría (Tales de Mileto)
Tomó prestada La Geometría de los egipcios y dio en ella un avance fundamental ya que fue el primero en emprender la tarea de demostrar exposiciones matemáticas mediante series regulares de argumentos. En otras palabras, inventó la matemática deductiva. Se le asignan entre otros los siguientes teoremas:  
1.         Un ángulo inscripto en una semicircunferencia esun ángulo recto.
2.         Todo círculo queda dividido en dos partes iguales por un diámetro.
3.         Los ángulos básicos en un triángulo isósceles son iguales.
4.         Los ángulos opuestos por el vértice que se forman al cortarse dos rectas, son iguales.
5. Si dos triángulos son tales que dos ángulos y un lado de uno de ellos son respectivamente iguales a dos ángulos y un lado del otro,entonces los dos triángulos son iguales.  
Midió la altura de las pirámides midiendo la altura de sus sombras en el momento en el cual la sombra de una persona es igual a su altura. Este razonamiento no parece surgir de conocimientos geométricos sino más bien de una observación empírica. Creyó que en el. momento en que la sombra de un objeto coincide con su altura, también eso es válido paracualquier objeto, por ejemplo, la pirámide.  
Luego utilizó conceptos similares al de la semejanza de triángulos. También calculó la distancia a un barco en el mar, para lo cual habría utilizado el teorema 3.
A continuación se muestra la demostración que aparece en la Proposición 32 del Libro III de Los Elementos de Euclides del teorema 1:

Como OA y OB son iguales, Los ángulos ABO y BOA también soniguales y como OA y OC son iguales, tos ángulos OAC y OCA son iguales. Por tanto, BAC es la suma de ABC y ACB, teniendo en cuenta que la suma de los tres ángulos de un triángulo BAC debe ser recto.
Creía que La Tierra era un disco plano que flotaba sobre agua y que todas La cosas .venian del agua. Explicaba los terremotos por el hecho de que la Tierra flote sobre agua. Fue el primero en tratar deexplicar estos fenómenos en forma racional y no por medios sobrenaturales.





Hay dos anécdotas vinculadas a Thales. Una La cuenta Aristóteles, y dice que Thales usaba sus habilidades para deducir que La cosecha de aceitunas de La siguiente temporada sería muy buena. Entonces compraba todas las prensas de aceitunas, con Lo cual podía hacer fortunas cuando la abundante cosecha llegaba.  
Platón cuentala otra anécdota: una noche Thales estaba observando el cielo y tropezó. Una sirviente lo Levantó y Le dijo: cómo pretendes entender lo que pasa en el cielo, si no puedes ver lo que está a tus pies.  
Es difícil escribir sobre Thales, como sobre otros personajes de esa época, porque era común acreditarles a hombres famosos descubrimientos que no hicieron. Por ejemplo, no hay constancia históricade que Thales haya enunciado eL teorema que conocemos como Teorema de Thales, aunque si es cierto que Thales trabajó sobre la proporcionalidad de segmentos al calcular alturas midiendo las sombras.
COSMOLOGÍA DE (Anaximenes)
Sus ideas sobre la estructura del mundo podrían resumirse, tambien, del modo siguiente:
Anaxímenes pensaba que la tierra era ancha, plana y poco profunda - semejante a unamesa - y que estaba sostenida sobre el aire, al modo en que las hojas flotan sobre tal aire.  Esta idea era una adaptación a la teoría de Tales de que la tierra flotaba sobre el agua. Aristóteles sugiere que la causa que explica que el aire pudiera actúar como soporte residiría en el el aire, situado bajo la tierra, estaría comprimido y no podría escaparse. Pero no parece ser esta la idea deAnaxímenes para el cual el aire circundante era absolutamente ilimitado, lo que parece implicar que si sostenía la tierra ello se debía a su indefinida profundidad. No hay que olvidar que Teofrasto utiliza el término epojeiszai: cabalga sobre el aire. Al mismo tiempo la tierra estaría enreposo porque el aire lo cubre como una tapadera. Esta expresión es una modificacón de la referencia platonica en...