Filosofo de monologos

www.areadecalculo.com

Cimentación de Máquinas Vibrantes
Ejemplos

Estos ejemplos son continuación de la guía de “Guía de cimentaciones para maquinas
vibrantes” que puede encontrar en la web de www.areadecalculo.com

www.areadecalculo.com

Ejemplo comprobación de dinámica
Ejemplo de 1: comprobación máquina vibrante
Del libro "Design of structures and foundations for vibratingmachines, Suresh Arya,
Michael O'Neill, George Pincus " MODIFICADO EL AMORTIGUAMIENTO
- Se han cambiado las unidades a S.I. y simplificado.
- Solo se considera el movimiento vertical.
- No se hacen las comprobaciones estáticas.
Datos de la cimentación
Altura de la cimentación

alto cim := 1.524⋅ m

Largo de la cimentación

largo cim := 8.382⋅ m

Ancho de la cimentación

ancho cim := 4.8⋅m

Masa de la cimentación
+
masa de la máquina

masaTotal := 173.417⋅ tonne

volcim := ancho cim⋅ alto cim⋅ largo cim

volcim = 61.316 m

masa cim := volcim⋅ 2.4⋅

tonne
3

m

3

masa cim = 147.158 tonne

Características del suelo
Módulo de elasticidad transversal
(se usa para obtener "k" que en este
ejemplo es dato)

kN
Gcoef := 9.653⋅
2
m

Coeficiente de Poissonν libro := 0.35

Módulo de compresibilidad

6 kN
kcoef := 2.228⋅ 10 ⋅
m

Amortiguamiento total
(del suelo + geométrico)

ξ coef := 0.981

www.areadecalculo.com

Características de la máquina
Frecuencia de funcionamiento

ω rpmmaquina := 585⋅

rad
min

ω rpmmaquina ⋅ 2⋅ π = 61.261

Fuerza vertical

1
s

fuerza := 6⋅ kN

Comprobación de Frecuencias
60⋅ s ⋅ radω rpmpropia :=

2⋅ π ⋅ min

⋅

kcoef

3 rad

ω rpmpropia = 1.082 × 10

masaTotal

ω rpmpropia ⋅ 2⋅ π = 113.347

min

1
s

rad

debe ser menor que

o mayor que

ω rpmmaquina = 585

0.8⋅ ω rpmpropia = 865.911

1.2⋅ ω rpmpropia = 1.299 × 10

min

rad
min
3 rad

Factor de amplificación "M"

r :=

M :=

ω rpmmaquina

r = 0.54

ω rpmpropia

1

( 1 −r ) + ( 2⋅ ξ coef⋅ r)
2

2

2

M = 0.784

debe ser menor que 1.5

min

www.areadecalculo.com

Desplazamiento

fuerza⋅ M
kcoef

− 3

= 2.112 × 10

mm

Otros factores
Coeficiente de amortiguación para la ecuación diferencial:

ω propia := ω rpmpropia ⋅ ( 2⋅ π )

ω propia = 113.347

1
s

ξ coef = 0.981
c coef := 2⋅ ξ coef ⋅ ω propia⋅ masaTotal
4 1

c coef =3.857 × 10
2

15 kg

c coef = 1.487 × 10

s

2

2

15 kg

4⋅ kcoef ⋅ masaTotal = 1.545 × 10

s

2

2

s

tonne

www.areadecalculo.com

Ejemplo 2: Oscilaciones forzadas con diferentes
amortiguamientos
Vamos a probar dos amortiguamientos diferentes para el problema planteado en el
ejemplo 1. un amortiguamiento corresponde al interno del terreno y el otro, al final,resultado de los materiales y del tipo de cimentación, y muy próximo a 1.

Con Mathcad
Las características geométricas de la cimentación no cambian respecto al ejemplo
anterior. Tampoco cambian las de l máquina.
Características del suelo
Módulo de elasticidad transversal
(se usa para obtener "k" que en este
ejemplo es dato)

kN
Gcoef := 9.653⋅
2
m

Coeficiente de Poisson

ν libro :=0.35

Módulo de compresibilidad

6 kN
kcoef := 2.228⋅ 10 ⋅
m

Amortiguamiento interno

ξ interno := 0.05

Amortiguamiento total
(del suelo + geométrico)

ξ coef := 0.981

Estudio de los amortiguamentos

ξ vector :=

 ξ interno 


 ξ coef 



Características de la máquina
Frecuencia de funcionamiento

ω rpmmaquina := 585⋅

rad
min

www.areadecalculo.com1

ω rpmmaquina ⋅ 2⋅ π = 61.261
Fuerza vertical

s

fuerza := 6⋅ kN

Comprobación de Frecuencias

ω rpmpropia :=

60⋅ s ⋅ rad
2⋅ π ⋅ min

⋅

kcoef

3 rad

ω rpmpropia = 1.082 × 10

masaTotal

min

Factor de amplificación "M"

r :=

M :=

ω rpmmaquina

r = 0.54

ω rpmpropia
1

( 1 − r ) + ( 2⋅ ξ vector⋅ r)
2

2

M=

2

 1.409 


 0.784 ...