Filosofía y matemáticas

FILOSOFIA Y LAS MATEMATICAS.
Introducción:
La filosofía de las matemáticas es un área de la filosofía teórica, que trata de comprender y explicar los requisitos, el objeto, el método y la naturaleza de las matemáticas. Como área de estudio puede ser aproximada desde dos direcciones: el punto de vista de los filósofos y el de los matemáticos.
Desarrollo:
Relación entre matemáticas y filosofíaUna relación estrecha. A los filósofos siempre les han interesado las matemáticas y éstas han ocupado un lugar importante en diversas explicaciones filosóficas. Una de estas doctrinas, impresionada por el rigor y la exactitud de las matemáticas, es el racionalismo que, en términos generales, intenta extender la metodología de las matemáticas a todo el conocimiento.
Las matemáticas serelacionan con disciplinas filosóficas como epistemología-metafísica-lógica-ciencias cognitivas
Ambas disciplinas fueron algunos de los primeros intentos intelectuales por entender el mundo y tuvieron un gran desarrollo en Grecia.
Las matemáticas son un importante caso de estudio para el filósofo en cuestiones epistémicas, ontológicas, semánticas y lógicas. Por ejemplo, en problemas de referencia ycuestiones de normatividad estas han ocupado un papel central en casi todos los esfuerzos científicos por entender el mundo material. Esto conduce al problema filosófico de si las matemáticas son en sí mismas una actividad de conocimiento o si son sólo una herramienta y también se desarrollan de manera completamente independiente de consideraciones filosóficas. El filósofo, en todo caso, dará unaexplicación coherente sobre ellas y debe estar preparado para rechazar su trabajo si los avances en matemáticas lo contradicen
Las matemáticas a veces se equivocan y algunos errores pueden ser mostrados por los filósofos. Algunos matemáticos se interesan por la filosofía y ésta puede marcar una guía o dirección para el trabajo de los matemáticos. Por su parte, el filósofo busca dar una explicaciónde las matemáticas y su lugar en nuestras vidas, pensando en problemas
Las matemáticas parecen ser un conocimiento “a priori”, es decir, un conocimiento que no requiere de la experiencia del mundo para obtenerse.
La filosofía de la ciencia, como reflexión sobre el conocimiento científico en general tiene el gran cierto de señalar los caminos por donde ha de transitar el necesario análisissobre los diversos tópicos de la ciencia, introduciendo la idea de razón de ser ya no en un plano meramente abstracto o absolutizador, sino en un plano tan concreto como pueda ser posible a la luz de cada una de las disciplinas científicas. 
En el caso de la matemática, la problemática de su razón de ser se traslada a los ámbitos propios de la ciencia, pero sin perder la perspectiva de  la reflexiónfundamental que proviene, por excelencia, de la filosofía. Así se puede hablar de los fundamentos que guían e inspiran a la matemática en general, en el marco de su universalidad y de su relación directa con el mismo universo físico en el cual se desenvuelven los fenómenos empíricos y se detectan los objetos de la materia, cuando la infinitud de los números coincide plenamente con la infinitud delas estructuras del universo fenoménico.
La filosofía de la matemática ha tratado de dar respuesta a los fundamentos centrales de la disciplina matemática, buscando su razón de ser, “la razón de ser del número”, y para ello se han planteado diversas tesis, en la adopción de distintas interpretaciones que se han dado a lo largo de la historia, siendo las principales el logicismo, desarrollado porFrege y Peano, Russell y Whitehead; el formalismo, defendido por David Hubert; y el intuicionismo, defendido, entre otros, por Brouwer y Arend Heyting. 
Sin desestimar por completo los primarios planteamientos del pitagorismo sobre la matemática, la ordenación y sistematización numérica, propios de la matemática, en el sentido de la filosofía correspondiente, terminan por dirigirnos siempre al...