Filtrado Adaptativo

Introducción

El ecualizador es el elemento que permite modificar la curva de respuesta en frecuencia de la señal que procesa (señales de audio, procesado de imágenes, entre otras ). Esta modificación se realiza con el empleo de filtros, alterando mediante la actuación sobre sus controles, las amplitudes de los coeficientes de Fourier de la señal que se está procesando, lo que se traduce endiferentes volúmenes para cada frecuencia. Con esto se puede variar de forma independiente la intensidad de los tonos básicos (en el caso de procesado de audio). Hay cierto tipo de ecualizadores que en vez de actuar sobre la amplitud de una determinada frecuencia, lo hacen sobre la fase de las señales que procesan.

Un tipo de ecualización, capaz de seguir las variaciones en el tiempo de unarespuesta de canal, es conocido como ecualización adaptiva. Esta se puede implementar para realizar los pesos de los taps ajustándolos periódicamente o continuamente. Los ajustes periódicos se hacen por la transmisión periódica de un preámbulo o una secuencia corta de datos digítales que son conocidos de antemano por el receptor. El receptor también utiliza el preámbulo para detectar el comienzo de latransmisión, para setear el nivel del AGC; y alinear los clock internos y osciladores locales con la señal recibida. Los continuos ajustes son hechos para reemplazar la secuencia conocida con una secuencia de símbolos de datos estimados desde la salida del ecualizador y tratados como datos conocidos. Cuando lo realizamos continuamente y automáticamente, el procesó adaptivo (el mas popular) serefiere a una “decisión directa”, no se la debe confundir con la decisión feedback (DFE). La decisión directa solo es direccionada para ajustar los pesos de los tap del filtro. Esto se hace con la ayuda de una señal desde el detector. Un ecualizador adaptivo, particularmente hace una ecualización adaptiva con decisión directa, tratando con éxito la cancelación del ISI cuando la Pe debido al errorexcede el uno por ciento (regla dethumb). Si la probabilidad de error excede el uno por ciento, el ecualizador de decisión directa no puede converger. Este tipo de ecualizadores adaptativos, tienen su funcionalidad y principio basados en lo que llamamos filtros adaptativos que son la materia o el punto a estudiar y desarrollar en el siguiente trabajo.

FILTRADO ADAPTATIVO

CONCEPTO:

Cuandohablamos de "filtrado" nos referimos a un proceso lineal diseñado para alterar el contenido espectral de una señal de entrada ( o una secuencia de datos) de un modo específico. El filtrado es realizado por FILTROS, cuya magnitud y/o fase satisfacen ciertas especificaciones en el dominio de la frecuencia.

El término "FILTRADO ADAPTATIVO" implica que los parámetros que caracterizan al filtro,tales como ancho de banda, frecuencias de los ceros.... cambian con el tiempo, esto es, los coeficientes, también llamados PESOS, de los filtros adaptativos cambian con el tiempo, en contraposición a los coeficientes de los filtros fijos que son invariantes con el tiempo.
Vamos a centrar nuestro estudio en los FILTROS ADAPTATIVOS DIGITALES, que son aquellos en los que la entrada, la salida y lospesos del filtro están cuantificados y codificados en forma binaria. El tener los coeficientes del filtro no fijos sino variables es necesario cuando no se conocen a priori las características estadísticas de la señal a filtrar, o cuando se conocen y se sabe que son cambiantes con el tiempo, y, así, es en esos casos donde se precisa de un FILTRADO ADAPTATIVO.
La ecuación de entrada-salida de unfiltro adaptativo digital es:

y(n) =  i=0N ai(n)x(n-i) -  j=1M bj(n)y(n-j) n 0 (señales y filtros causales)
Donde x(n) e y(n) son las muestras de entrada y salida, respectivamente, en el instante n, ai(n) y bj(n) son los pesos del filtro i-ésimo y j-ésimo en el instante n, y N+M+1 es el número total de coeficientes del filtro. Si en lugar de usar ai(n) y bj(n) se utilizan ai y bj, los...