Filtrado de señales

Filtrado de señales:
Vibraciones térmicas en movimientos
atómicos

Fernando Otero Calzada

Introducción:
• Motivación
• Difusión de defectos en cristales.
• Caracterización del silicio.
•Reseña: Simulaciones atomísticas
• Sistema estudiado
• Características
• Simulación sin filtrado

Motivación:
Estudio del movimiento de átomos en sólidos:
difusión de defectos en cristales.
•Conocer la dinámica de los átomos para poder
modelarla y extraer información relevante:
1. Configuraciones estables.
2. Transición entre configuraciones (difusión).
3. Barreras de difusión.Problema: Vibraciones Térmicas

Motivación:
• Difusión de intersticiales en Si

• Procesos de fabricación de dispositivos electrónicos
(semiconductores, Si).
• Afectan a los dopantes en elsemiconductor:
• Les descolocan de una posición de red.
• Pueden impedirles modificar las características
eléctricas del silicio.

Reseña: Simulaciones Atomísticas
• Potenciales Empíricos: Nuestromodelo nos proporciona
las fuerzas de interacción.
• r˙˙i t + ∆t = Fi(t)/mi
• r˙i t + ∆t = r˙i(t) + r¨i t ∆t

• Leyes del movimiento:

• ri t + ∆t = ri(t) + r˙i t ∆t +

�¨� �

• Resolución:Algoritmos numéricos
• Verlet
• Predictor-Corrector de Gear
• Velocity-Verlet

2

∆�

2

Sistema Estudiado:
Trayectorias Atómicas de átomos en silicio.
Sistema:
• 192 átomos en posicionesde red.
• 2 átomos en posiciones intersticiales.
• Condiciones periódicas.
Simulación:
• Duración 65 ps
• Temperaturas: 800K, 1400K, 2000K

Sistema Estudiado:
Representación:
Simulaciónsin filtrado

Objetivo:
• Distinguir mecanismos de difusión atómica:

• Necesitamos eliminar la vibración térmica de
nuestras simulaciones atomísticas.
• Queremos conservar el movimiento de losátomos debido a su interacción mutua.

Método:
• Herramienta matemática: Transformada de Fourier
• Dominio de las frecuencias:

Frecuencias altas: vibraciones térmicas
Frecuencias bajas:...