Filtrado y convolucion (señales y sistemas)

Universidad Simón Bolívar
Ingeniería Electrónica SEÑALES Y SISTEMAS I

Práctica N° 4
FILTRADO Y CONVOLUCION Preparación
Antes de asistir al laboratorio Ud. Debe: • • • Leer en el Help de Matlablas siguientes funciones: fft, ifft,conv,filter,filtfilt,sosfilt Leer sobre filtros FIR e IIR

Ejercicio Nro. 1 Sea la secuencia x[n] = cos(0.25πn) + cos(0.5πn)+ cos(0.52πn). Se pide Calcular laDFT utilizando la función matlab fft(x,N) con N=L= longitud de las secuencia x[n] y representar su módulo para diferentes valores de número de muestras L. Pruebe por ejemplo los siguientes valoresN=16, N=32, N=64, N=128. Indique a partir de que valor de N son distinguibles las tres frecuencias de la señal. • • • • ¿Cómo están relacionados los valores de L, N y la resolución en frecuencias?Compruebe que sucede en el espectro de la señal si una secuencia de L= 100 muestras de x[n] se rellena con ceros hasta N=128. Calcule la transformada inversa de la función X(w) utilizando la funcion ifft(X) para recuperar la señal en el dominio de tiempos. Suponga que se desea estudiar el contenido en frecuencias usando la FFT, de la siguiente señal.

x(t) = 0.0472*cos(2π(200)t + 1.5077) +0.1362*cos(2π(400)t + 1.8769) + 0.4884 *cos(2π(500)t - 0.1852) +0.2942*cos(2π(1600)t -1.4488) + 0.1223*cos(2π(1700)t). ¿Cual es su frecuencia fundamental? ¿Que frecuencia de muestreo debe usarse? Estime unvalor adecuado de N para obtener suficiente precisión en frecuencias. Represente |X(w)| y la fase de X(w) en función de w.

Ejercicio Nro. 2 Ud. labora para la división de equipos médicos de“SIEMENS” en el Dpto. de Optimización de Procesamiento Digital de ECG y en su primer día se le encomienda remover ciertas componentes del espectro ECG de un paciente sometido a Angioplastia TransluminalPercutanea en el laboratorio de Cateterismo. Se le proporciona un archivo ECG.MAT donde se encuentra un segmento ecg de 15000 muestras, el mismo fue obtenido a una frecuencia de muestreo Fs = 1000...