Filtro 4

1. FILTRO N°4






PARTE TEORICA:
Calculo de la función de transferencia

1. Pasamos todo al dominio de la frecuencia "s"; obteniendo la impedancia de cada elemento y los voltajes a fasores.

2.Luego determinamos el voltaje Vo a través del método de nodo, y nos queda nuestra función de transferencia de este filtro como:







Despejamos y lo dejamos expresado en la forma general



Entoncesobtenemos la ecuación función de transferencia





Se multiplica el resultado anterior por el conjugado para eliminar la parte imaginaria del denominador




Finalmente obtenemos una expresión quesepara la parte imaginaria de la real, y está en forma rectangular




De igual manera nuestra función de transferencia queda expresado de forma polar:






En donde la magnitud es:





Y elángulo es:




3. Calculamos la frecuencia de corte ωc, ωc1, ωc2 y para ello primeramente debemos calcular el valor de ω, para el cual la función de transferencia es máximo o H (ω) max, y este se obtienederivando la magnitud de la función transferencia.


Ordenamos y luego derivamos la magnitud de la función de transferencia




El resulto de la derivada lo igualamos a cero, ya con esto obtenemos elvalor de para el cual la función de transferencia es máxima.


Al igualar a cero, el resultado anterior se obtiene:





Tomamos la parte real, la cual es la frecuencia de resonancia del circuitocuando es máxima la función de transferencia. Obteniendo:




Evaluamos el resultado anterior en la magnitud de la función de transferencia, con el objetivo de obtener el valor máximo de la misma.Con el resultado anterior procedemos a calcular los valores de la frecuencia de corte ωc, ωc1, ωc2. Para ello procedemos a igualar la magnitud de la función de transferencia valor máximo obtenidoanteriormente, y lo dividimos entre la .

Evaluamos el valor máximo igualando a , y luego de ello procedemos a despejar y obtener ωc1, ωc2.












El resultado obtenido en el paso anterior también...