Filtro acoplado

Práctica 2: El filtro Acoplado
Tratamiento de Señales II

Jhonatan Sepúlveda Metrio

Cristian Daniel Perez Barón

Departamento de Ingeniería Electrónica
Universidad de Antioquia
Jhonatan.sepulveda@udea.edu.co

Departamento de Ingeniería Electrónica
Universidad de Antioquia
Cristian930714@hotmail.com

Abstract—Este documento presenta un recuento acerca del
uso del filtro acoplado como formafundamental para
recuperar señales de información que viajan por medio de un
canal de comunicación contaminado por ruido gaussiano
aditivo (AWGN). Para corroborar el funcionamiento de este
filtro, se presenta una descripción matemática del mismo, se
realizan simulaciones en el Software Matlab mediante
Simulink implementando dos topologías del filtro acoplado:
usando una aproximación mediante el filtrotransversal y
usando correlación.
Se presentan análisis del procesamiento, simulaciones y
resultados obtenidos, además de discusiones de los mismos.

Este filtro busca maximizar la siguiente relación:

Al efectuar el desarrollo matemático por medio de la
desigualdad de Shwartz se logra obtener que:

Keywords—Filtro Acoplado, Filtro Transversal, Correlación,
Sistema de Comunicación, Ruido AWGN.

I.INTRODUCCIÓN
En todos los sistemas de comunicaciones se presentan
problemas al resultar afectada la transmisión por diferentes
fenómenos físicos que introducen señales indeseadas en las
líneas de transmisión o en el canal de comunicación en
general. La suma de este conjunto de señales o fenómenos
indeseados es comúnmente llamada ruido. Sumado a esto la
transmisión también es afectada por laatenuación que
proporciona el canal. Por estos motivos las formas de onda de
las señales recibidas son prácticamente irreconocibles y los
métodos de demodulación típicos se vuelven ineficientes. Es
aquí en donde se vuelve necesario utilizar dispositivos que nos
proporcionen una manera más eficaz para detectar las formas
de onda de las señales transmitidas reduciendo la probabilidad
de error. El filtroque cumplen estas características es
conocido como filtro acoplado. [1]

A. El filtro acoplado.
El filtro acoplado es un filtro lineal diseñado para mejorar
la relación señal a ruido (S/N) a su salida para determinada
forma de onda transmitida.

De esta desigualdad se concluye que la respuesta óptima
corresponde a la señal de entrada retardada un tiempo , por
lo tanto el filtro se acopla a unaseñal particular.

II. IMPLEMENTACIÓN DEL FILTRO ACOPLADO
En este documento se presentarán dos modos de implementar
el filtro acoplado, el primero por medio del filtro transversal y
el segundo por medio de un correlador, a continuación se
presentan los diagramas de bloques y simulaciones para cada
caso utilizando el Software Simulink.
A. Filtro Transversal
En la figura 1 se presenta el diagrama debloques
implementado para el filtro acoplado por medio de un filtro
transversal, para ello se toma una señal cuadrada de frecuencia
1kHz y se realizan retardos proporcionales; teniendo en cuenta
que en total serán cuatro (el número de retraso va directamente
relacionado con el grado de aproximación del filtro),
analizando solo un semiciclo tenemos que, si el periodo es de
1ms, la duración delsemiciclo será de 0.5ms, es decir, cada

retardo del filtro debe realizarse de 0.5ms/4 lo que equivale a
0.125ms.
Ahora, para la detección de la señal, simplemente se hace un
muestreo al doble de la frecuencia de la señal y se toma la
decisión a que bit corresponde.

Fig3. Señales en el filtro transversal sin Ruido.

Fig1. Filtro Transversal

Cabe agregar que la señal de entrada al filtro ha sidocontaminada por medio de ruido gaussiano y que la
probabilidad de generar un ‘1’ o un ‘0’ lógico es igual.
Teniendo en cuenta lo anterior, se obtiene las siguientes
señales:

B. Correlador
Otro modo de implementar el filtro acoplado es mediante la
correlación, básicamente consiste en multiplicar la señal
recibida por una señal idéntica a la forma de onda de cada
símbolo y realizar la integral sobre el...