Filtro De Kalman

Práctica Lab: Experimento de filtro de Kalman

1) Descripción de cómo funciona el filtro de Kalman con tus palabras
El algoritmo de Kalman es un algoritmo que procesa datos de una forma óptimarecursivamente hablando ya que minimiza un criterio determinado y porque incorpora toda la información para determinar el filtrado, además de que no se necesitan mantener los datos previos, lo que facilitasu implementación en sistemas de procesado en tiempo real.
El objetivo del filtro de Kalman es estimar los estados de una manera óptima, de manera que se minimice el índice de error.
El filtro es unprocedimiento matemático que opera por medio de un mecanismo de predicción y corrección, pronostica el nuevo estado a partir de su estimación previa añadiendo un término de corrección proporcional alerror de predicción, y al mismo tiempo se minimiza estadísticamente.
2) Una descripción de cómo se aplicó para resolver el problema de estimación de posición y velocidad del carro.
El primer pasoconsiste en generar un pronóstico del estado en el tiempo tomando en cuenta la información disponible en ese momento y en un segundo paso, se genera un
pronóstico mejorado del estado.
Después se debehacer el cálculo de la ganancia de Kalman, Kt, esta ganancia es seleccionada de tal forma que minimice la covarianza del error de la nueva estimación del estado.
El siguiente paso es realmente medirel proceso para obtener Zt y entonces generar una nueva estimación del estado que incorpore la nueva observación.
Por último obtenemos una nueva estimación de la covarianza del error.


3) El códigoque desarrollaste para implementar el filtro de Kalman.
function kalman_carro(tf,T)

% tf: tiempo final para la simulación
% T: periodo de muestreo

measnoise = 0.5; % Ruido de medición de distanciaaccelnoise = 0.5; % Ruido de aceleración

accel = -0.1; % Aceleración

A = [1 T;
0 1]; % Matriz de transición de estado
B = [ (T^2/2);
T ]; % Matriz de control
H = [1...