Filtro digital

Filtro Digital Pasa Banda Usando La Ventana Blackman
“DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE FILTROS DIGITALES NO RECURSIVOS” Tipo FIR Filtro Digital Pasa Banda Usando La Ventana Blackman Br. Fuentes Barrera, Juan Ulises Br. Martínez Amaya, William Salvador FB08007 MA07071

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RESUMEN Este proyecto se basa en el diseño de filtros digitales FIR Pasa Banda, por medio de la ventana Blackman, con la cual sehará un análisis de los resultados del filtro. Los resultados se presentaran desde una interfaz programada con el lenguaje de programación Octave 3.2. INTRODUCCION Los filtros FIR son los únicos que pueden presentar un comportamiento de fase lineal, aspecto de gran importancia en las nuevas tendencias tecnológicas. En el diseño de un filtro FIR Pasa Banda se utiliza la resta de dos Pasa BajosIdeales ó también la convolusión de un Pasa Bajo y un Pasa Alto, ideales. Además aplicar la técnica de ventaneo permite generar filtros más exactos o más rápidos dependiendo de lo que se desee. La mejor forma de ilustrar lo anterior es por medio de su diseño y simulación con un lenguaje de programación para analizar los resultados y poder concluir sobre su respuesta; para tal objetivo se puedeutilizar distintos lenguajes de programación, pero se opto por Octave 3.2, que es una poderosa herramienta para implementar la forma matemática del diseño del filtro y visualizar los resultados. ANTECEDENTES Los filtros son sistemas que su propósito general es eliminar los componentes no

deseadas de una señal. Los filtros de respuesta finita al impulso tienen la ventaja de ser utilizados confacilidad y poseer fase lineal por lo cual se les considera simétricos. Además es importante reconocer que los filtros FIR deben de tener la característica de ser causales, esto significa que no debe existir señal en frecuencias negativas. Conociendo las características de los filtros FIR también es indispensable el conocer que existen tres técnicas para diseñar filtros FIR que son: 1- Método de lasVentanas. 2- Método de Muestreo en Frecuencia. 3- Métodos de diseños con rizado uniforme. Las ventanas son funciones matemáticas usadas con frecuencia en el análisis y el procesamiento de señales para evitar las discontinuidades al principio y al final de los bloques analizados. DESARROLLO De las diferentes técnicas de diseño se desarrollo la técnica de ventaneo con la que lo primero es decidir lasespecificaciones de respuesta en frecuencia Hd(w) y determinar su correspondiente en respuesta al impulso hd(n). Para diseñar un filtro FIR con características específicas tenemos las siguientes ecuaciones:

ASS-115

Filtro Digital Pasa Banda Usando La Ventana Blackman

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La cual sería infinita pero se encuentra limitado por n=M-1 y que también viene dada por la transformada Z. Obteniendoexpresión: la siguiente forma de la

Figura 1 a) Filtro Pasa Banda con la resta de dos pasa Bajo b) Filtro Pasa Banda con la multiplicación de un Pasa Bajo y un Pasa Alto

Una vez obtenida la del filtro pasa banda, se le aplica la ventana de Blackman, que es la herramienta matemática a utilizar, realizando la multiplicación correspondiente de acuerdo a la siguiente fórmula: *

La ecuación dediseño para el filtro FIR resulta:

0.42  0.5 cos

2n 4n  0.08 cos M 1 M 1

Las cuatro ventanas coseno generalizadas vienen dadas por:

En general la respuesta es infinita pero esta es truncada mediante el ventaneo, en el punto: y multiplicando por la ventana rectangular o unitaria se obtiene:

Para la ventana Blackman los parámetros de las constantes se muestran en la siguientetabla:
Ventana Blackman a 0.42 b –0.5
Tabla-1

c 0.08

Realizando los cálculos pertinentes para filtros Pasa Banda, se puede generar la respuesta , por medio de la resta de dos filtros Paso bajo Ideales en el dominio de la frecuencia, como se muestra en la Figura 1a ò también como la multiplicación en la frecuencia de un filtro Paso Bajo en wc1 con un filtro Paso Bajo en - wc2, el cual se...