Filtro Fir Notch

FILTRO DIGITAL NOTCH FIR CON VENTANA BLACKMAN Universidad de El Salvador, Escuela de Ingeniería Eléctrica. Análisis de Señales

Filtro Digital FIR José Roberto Zelada Ramírez ZR08003 Resumen. El trabajo consta de los resultados obtenidos del diseño de un filtro FIR, el cual ha sido diseñado para filtrar una señal contaminada y en la banda de rechazo obtener un resultado de cero como se desea enel filtro rechaza banda. El diseño se trabajó bajo simulaciones realizadas con el lenguaje de programación Octave 3.2 (SO Ubuntu 11.04, Linux). Introducción: Los filtros digitales son: sistemas que dependiendo de las señales de entrada que posean, se puede procesar estas señales y así poder eliminar partes no deseadas de las mismas. Las señales de entrada de los filtros pueden ser Análogas oDigitales, pero debido a que la tendencia para el futuro es la utilización de señales digitales, este trabajo y sus resultados se basaran en filtros Digitales con Respuesta Finita al Impulso (FIR). A la hora del diseño del filtro se tomó en cuenta muchas características esenciales para obtener o acercarse a los resultados deseados, todo el análisis y diseño del filtro, partió de tomar como referenciael filtro ideal paso bajo y su respuesta al impulso, de este filtro se obtuvo su contraparte que es en su caso el filtro paso alto, teniendo la respuesta al impulso de ambos filtros y por métodos de análisis se pudo obtener la respuesta en TD y TC de un filtro Notch (Rechaza banda). Desarrollo. La respuesta en frecuencia de un filtro digital
Análisis de Señales

es periódica. Del análisis delas series de Fourier sabemos que cualquier función periódica puede expresarse como una combinación lineal de exponenciales complejas. Por lo tanto la respuesta deseada de un filtro digital FIR puede ser representada por las series de Fourier.
∞

������(������������) = ∑ ℎ(������) ������ ������������������
������= 0

Así como la representación de su respuesta al impulso. 1 ℎ(������) = ( ) ∫������(������������) ������ ������������������ ������������ 2������
−������ ������

El truncamiento de las series de Fourier produce los filtros FIR con oscilaciones indeseables en la banda de paso y en la banda de rechazo, las cuales resultan de la lenta convergencia de las series de Fourier. Para reducir estas oscilaciones, una clase particular de funciones son usadas para modificar los coeficientesde Fourier (respuesta al impulso), estas son llamadas ventanas. Para el diseño en estudio se decidió utilizar un filtro FIR Rechaza Banda formado por la resta de los filtros paso alto y paso bajo, para dejar pasar la unión de dos frecuencias, en el caso de este diseño las frecuencias de referencia y para la cual trabajara el filtro será una baja de 925 Hz y una alta de 1125 Hz. Criterios deDiseño.

FILTRO DIGITAL NOTCH FIR CON VENTANA BLACKMAN Como criterio importante durante el diseño se conoce que el ancho de banda del filtro digital está limitado por la frecuencia de muestreo, en este caso la frecuencia de muestreo a la que se espera que trabaje el filtro es de 7128 Como siguiente punto se tomó en cuenta la idealización o respuesta de un filtro ideal (FIR) Paso Bajo (LB), aplicandola ecuación de la Serie de Fourier para conocer la respuesta al impulso que este posee, se concluyó que este filtro tiene una respuesta al impulso que es la siguiente: ℎ������������ = ������������������(������ ������) ������������ ℎ������������ (������) = ℎℎ������ (������) − ℎ������������ (������) Implementación del Diseño. Teniendo en cuenta y tomando como base los criterios antes mencionados, sellevó acabo la implementación del software del filtro. Este debe trabajar a frecuencias ya establecidas, como se mencionó al principio son las dos frecuencias de corte, estas frecuencias nos serán de gran ayuda para la generación de los filtros paso bajo y paso alto, estas dos frecuencias generarán las banda de rechazo y tendremos que: ������ = 925 ������������ −→ ������������1 = ������...