filtro pasa banda con muesca

FILTRO PASA BANDA CON “MUESCA” BASADO EN REDES DE ANTONIOU.
Band Pass Filter with "notch" based networks of Antoniou.



RESUMÉN:
En esta experiencia de laboratorio se efectuará el diseño y el montaje de un filtro pasa banda con “muesca”, cuyas inductancias son reemplazadas por redes de Antoniou.

PALABRAS CLAVES:
Atenuación en dB, Filtros pasivos de segundo orden, Factor de calidad,Frecuencia de corte, Red de Antoniou.


ABSTRACT:
This laboratory experience designing and assembling a band-pass "notch" filter is made, whose inductances are replaced by networks Antoniou. 

KEYWORDS:
Attenuation in dB, second-order passive filters, Quality factor, cutoff frequency, Antoniou Network.








1. INTRODUCCIÓN.

Los filtros son de mucha importancia en laelectrónica de hoy en día, pues están presentes en dispositivos de consumo general como radios y televisores, hasta equipos especializados como osciloscopios y analizadores de espectro.
Con esta importancia en mente es que se pretende llegar a la metodología de diseño óptima para los filtros tipo muesca utilizando redes de Antoniou que permiten eliminar los componentes inductores del montaje y facilitaren gran parte su fabricación y cálculos.
El filtro tipo muesca es un filtro capaz de eliminar una frecuencia (su frecuencia central) mientras deja intactas las demás frecuencias, es decir es un filtro con un ancho de banda estrecho.






2. MARCO TEÓRICO.

Filtro pasa banda con “Muesca”:


Figura 1: Filtro pasa banda con muesca

El nombre filtro rechazo de banda, supresor debanda, notch o pasa banda con muesca, se debe a la forma característica de su curva respuesta en frecuencia, la cual se muestra en la figura 2.


Figura 2: curva respuesta en frecuencia, filtro notch

Un filtro notch trasmite las frecuencias presentes en las bandas de paso y suprime frecuencias presentes en la banda de rechazo.



3. TRABAJO PREVIO.

3.1. Obtener matemáticamente la funciónde transferencia del circuito mostrado en la Figura1.

Resolviendo el circuito y haciendo:
Z1= R1.
Z2= C1//C2+L1//L2.

Luego,

V0(t)/Vi(t)= (Z2)/(Z1+Z2)

Donde,

Z2= (L1L2C1s+L2/s)/ C1(L1+L2)+1/(s²)+L2C2(L1C1s²+1)


3.2. Realizar la simulación del sistema en Proteus. Obtener la respuesta en frecuencia de la red. ¿De qué tipo de filtro se trata?

Al Realizarla simulación de la red en Proteus se obtuvo la grafica respuesta en frecuencia de la figura3, donde se observa claramente que se trata de un filtro rechaza banda con Muesca.


Figura 3: Respuesta en frecuencia de la red, simulada en Proteus

Las frecuencias trasmitidas por esta red, teniendo en cuenta que son frecuencias donde se obtienen ganancias superiores a 0.707v son las siguientes:Cortes en 0.707v y puntos críticos de la gráfica.
De
A
Punto Máximo
763 Hz
8 kHz
3.19 kHz
15 kHz
167 kHz
39.4 kHz





3.3. Utilizando Matlab, graficar el diagrama de Bode en magnitud para la red dada. Comparar este resultado con la gráfica de respuesta en frecuencia obtenida en Proteus. En este punto se debe tener especial cuidado con las escalas de los ejes de las graficasobtenidas.

Al ingresar el siguiente código en el editor de Matlab,

s=tf(‘s’);
C2=0.00000001;
C1=0.0000001;
Z1=100;
L1=0.002;
L2=0.02;
Za=L1*L2*C1*s+L2/s
Zb=C1*(L1+L2)+1/(s*s)+L2*C2*(L1*C1*s*s+1)
Z2=Za/Zb;
g=(Z2)/(Z1+Z2);
bodemag(g)

Se obtuvo la grafica de la figura 4.


Figura 4: Respuesta en frecuencia de la red, simulada en Matlab.

Cortes en 0.707v y puntos críticos dela gráfica.
De
A
Punto Máximo
764 Hz
8.06 kHz
3.39 kHz
15.7 kHz
166 kHz
38.8 kHz

Las dos graficas mostradas en la figura 3 y la figura 4, muestran diferencias mínimas a tener en cuenta.

3.4. Diseñar redes de Antoniou que permitan simular los efectos de las inductancias L1 y L2 en el circuito.


Remplazando en el circuito redes que permitan simular los efectos de las...