Filtro pasa banda

DISEÑO DE FILTRO PARA LA CORRECCIÓN DE SEÑALES DE VOLTAJE


Objetivos
Aplicar los conocimientos teóricos sobre el tema de los filtros y desarrollarlos en un diseño para un problema real.
Obtener un filtro analógico y digital corregir señales de voltaje producidas por ruidos eléctricos.
Desarrollar destrezas en cuanto a diseño de filtros se refiere.

Introducción
El diseño consiste enrealizar un filtro que corrija una señal de voltaje. Cuando hablamos de corregir la señal nos referimos a eliminar el ruido que se presenta en dicha señal, ya sea por temperatura u otro factor. El ruido eléctrico es indeseable para cualquier aplicación. Nuestro sistema eliminará cualquier indicio de ruido y dejará la señal pura. Sin embargo, además de dicha aplicación, nuestro sistema tambiénpermitirá transformar una señal de voltaje de cualquier tipo a una alterna con frecuencia de 60Hz. Por tanto podemos tener como entrada al sistema una señal de voltaje cuadrada, triangular, continua, o cualquier otra que incluso no posea forma simétrica, nuestro sistema se encargará de transformarla en señal alterna con frecuencia de 60Hz. El objeto de transformar cualquier señal en una alterna de60Hz permitirá agregar a la red de usuarios para que pueda ser utilizada.
DISEÑO DEL FILTRO ANALÓGICO
Acho de banda: Por lo menos de 8π Hz (o menor). El filtro debe dejar pasar únicamente el armónico de la señal con ruido o cualquier otra señal, que corresponde a 60Hz, y atenuar otras.
Atenuación de la Señal: 1dB para y superior a 10 dB para .
Tipo de filtro: Pasa banda.
Modelo del filtro:Modelo de Butterworth.
Diseño:
El modelo de Butterworth consiste en un filtro Pasa bajo normalizado con la siguiente formulación:

Donde N es el orden del filtro.
De los requerimientos, la atenuación debe ser inferior a 1dB para y superior a 10 dB para .
Tenemos que:


Dónde:




Por tanto el orden del filtro es de 3 (colocando N al entero más próximo).
El filtro Pasa Bajonormalizado de orden 3:

La frecuencia de corte asignamos por las siguientes condiciones:
Lo deseable es que el filtro únicamente deje pasar el armónico de la onda cuadrada que corresponde a 60 Hz (w=377 rad/s). Los armónicos más próximos tienen como frecuencia 375 el uno y 379 el otro. Es indispensable obtener un filtro con un ancho de banda que tenga como máximo 4 rad/s. Este filtro como se observaes muy estricto, ya que el ancho de banda es muy pequeño.
Las frecuencias de corte se definirán de tal manera que se tome el ancho de banda como el máximo:




Se tiene el filtro pasa bajo normalizado y se requiere un pasa banda con frecuencias de corte de w1 y w2.
Por el principio de transformaciones de frecuencias obtenemos:

Por lo cual se tiene los siguientes parámetros para latransformación:
En el filtro normalizado reemplazamos s por:

Y queda:








Para la función de transferencia calculada graficamos su Diagrama de Bode respectivo mediante Matlab.

Como se observa en el gráfico el filtro cumple con las especificaciones dadas al inicio. El orden del filtro pasa Banda resultó al final de sexto orden. En ancho de banda es pequeño, tomando como referencialas frecuencias de corte, y las atenuaciones como es general para los modelos de Butterworth son no muy estrictos.
Filtro Pasivo.
Diseño del Circuito.
A continuación de desarrolla el diseño del circuito pasivo para nuestro objetivo.
Un circuito de segundo orden Pasa banda se define en forma de circuito de la siguiente manera:

Donde los parámetros R, L, C serán determinados de acuerdo a lasespecificaciones dadas.
La salida se encuentra en la resistencia, de modo que su señal de voltaje está filtrada. Pero si conectamos en cascada otro filtro con las mismas especificaciones dadas para este parámetro obtendremos un filtro de mayor orden y por supuesto con menores distorsiones en la salida.
Tenemos que: Por divisores de corriente:



Los parámetros R, C y L se definen a...