Filtros Activos

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Filtros activos

4.1 Introducción. Objetivos del capítulo
En este capítulo se estudian los filtros activos basados en el amplificador operacional.
Después de introducir los filtros ideales se definen las especificaciones de diseño reales.
Cada tipo y orden de filtro se acompaña de las topologías asociadas y de sus
correspondientes ecuaciones de diseño.
4.2 Filtros activos ideales
4.2.1Definición de filtro activo
Un filtro es un circuito selectivo en frecuencia que se emplea para eliminar cierto
intervalo de frecuencias o componentes espectrales de la señal de entrada. Por ejemplo,
un filtro paso-bajo eliminaría todas las componentes por encima de la frecuencia
superior de corte; y se emplea, entre otras muchas aplicaciones, en la eliminación de
componentes de altas frecuencias quepueden provocar falsos picos en el espectro en
equipos electrónicos de medida, que incluyen un conversor analógico a digital; ese filtro
se denomina anti-aliasing.
4.2.2 Filtros activos ideales
Las figuras 1 y 2 muestran las funciones de transferencia ideales.

Fig. 1. Filtros ideales paso-baja y paso-alta.

JJGDR-UCA

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Circuitos Analógicos Aplicados. Juan José González de la Rosa

Fig. 2. Filtrosideales paso-banda y elimina-banda.

Estas cuatro funciones ideales de filtrado muestran su idealidad en el sentido de
presentar una pendiente de rechazo infinita. Se observa que un filtro activo amplifica las
frecuencias de interés. Esto contrasta con los filtros pasivos que, a lo sumo no alteran la
amplitud de las componentes espectrales de interés. También se tiene la función de
transferenciapasa-todo, que tiene por fin la modificación de la fase de las componentes
espectrales.
En los filtros activos reales es necesario cuantificar la proximidad a las funciones de
transferencia ideales. La figura 3 muestra la característica real de un filtro paso-baja,
donde se aprecian los parámetros involucrados en su diseño.

Fig. 3. Característica de transferencia real de un filtro paso-baja.

Enla banda pasante se observa el rizado (Amáx), u oscilación máxima que presenta la
banda pasante. Por otra parte, en la banda suprimida también se observa el rizado.
Los rasgos de la respuesta de un filtro dependen del orden, es decir del grado del
denominador de su característica de transferencia en el dominio de Laplace.
En efecto, la función de transferencia de un filtro es la relación entre lastransformadas de Laplace de la salida y la entrada, y presenta la forma de cociente de
polinomios en “s”:
H ( s) ≡

Vo ( s ) p ( s )
=
Vi ( s ) q ( s )

Esta función de transferencia puede plantearse en forma factorizada; presentando el
denominador factores de orden dos como máximo. Esto significa que, ya que la
resistencia de entrada al AO es infinita, o muy alta, y la de salida es nula, o muypequeña,
la síntesis de filtros se fundamenta en la interconexión en cascada de etapas
amplificadoras de filtrado, basadas en amplificadores operacionales, siendo nulo o

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JJGDR-UCA

4 Filtros activos

despreciable el efecto de carga entre etapas. Las etapas que componen las cascadas son
de primero y de segundo orden. En consecuencia, se dedican los siguientes apartados al
estudio detallado deestas realizaciones de circuitos electrónicos.
4.3 Filtros activos de primer orden
4.3.1 Funciones de transferencia
Para cada tipo de filtro, se obtiene la transmitancia isócrona o función de transferencia
en régimen sinusoidal permanente.
4.3.1.1 Primer orden paso-baja
H ( s) =

H0
s
1+
w0

s = jw

→

H ( jw) =

H0
w
1+ j
w0

=

H0
 w
1 + 
 w0






2

 w
− arctan
 w0




4.3.1.2 Primer orden paso-alta
s
w0
H ( s) =
s
1+
w0
H0 ⋅

s = jw

→

w
w
H0 ⋅
 w
w0
w0
H ( jw) =
=
90 − arctan 
w
2
 w0 
1+ j
 w


1+  
w0
 w0 
H0 ⋅ j

4.3.2 Realizaciones prácticas
4.3.2.1 Primer orden paso-baja
La figura 4 muestra la configuración inversora basada en integrador con banda de
transmisión:

C
R2
R1
Vi

Vo

+
Fig. 4. Configuración inversora que sintetiza filtro
de...