Filtros Digitales

5.3.4 Realización de un Filtro Pasa--altas con un solo Amplificador

Comparando (5.3.1) con las relaciones dadas en (5.2.7) se puede observar: mirando primero los numeradores se puede ver que lascantidades y deben ser constantes; es decir, ellas deben representar las admitancias de resistores. Por lo tanto se puede escribir

5.4 Filtros Cauer

Incluso mayor eficiencia puede obtenerse en elcumplimiento de las especificaciones de magnitud, si el rizado se distribuye de manera equilibrada entre la banda pasante y la banda de atenuación.

La derivación matemática de una función quecumple este requisito nos lleva a los denominados filtros Elípticos (o de Cauer), donde:



donde Pesta definido de la siguiente manera:

5.4.1 Ejemplo de un filtro pasa bajas:

Se pretendediseñar un filtro con las siguientes caracteristicas:

f, f, K, K

solución:











=



Utilizando la herramienta matematica Matlab mediante los comandos siguientes podemosobtener la simulacion de como se comporta el filtro diseñado en el ejemplo anterior:

fsim=50000;

Rp=3;

Rs=18;

Wp=2*1000/fsim;

Ws=2*1200/fsim;

[N,Wn]=ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs);[b,a]=ellip(N,Rp,Rs,Wn);

f=0:1:2500;

H=freqz(b,a,f,fsim);

plot(f,abs(H));




obteniendo la gráfica siguiente:











Figura 5.12: Respuesta de un filtro pasa bajas por Cauer5.4.2 Conversion de un filtro Cauer de Pasa bajas(LP) a pasa altas(HP)



5.4.3 Ejemplo de un filtro pasa altas:

Se desea diseñar un filtro paso alto con las siguientes características:Frecuencia de muestreo a utilizar: 30000 Hz

Aplicando como en el ejercicio anterior en Matlab:




fsim=30000;

Rp=0.5;

Rs=40;

Wp=2*8000/fsim;

Ws=2*4000/fsim;[N,Wn]=ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs);

[b,a]=ellip(N,Rp,Rs,Wn,'high');

f=0:1:14000;

H=freqz(b,a,f,fsim);

plot(f,abs(H));










Figura 5.13: Respuesta de un filtro pasa altas por...