Filtros Digitales
Páginas: 9 (2141 palabras)
Publicado: 11 de julio de 2012
2-Filtros
2.1-Introducción
Tras la generación de la señal, viene una etapa de filtrado de la misma, en la que generalmente se emplean dos filtros, que caracterizan el comportamiento armónico del sonido a través del tiempo.
El primero de ellos suele ser un filtro cuya frecuencia de corte se controla mediante una envolvente ADSR. El tipo de filtrado, paso bajo, paso alto, pasobanda, o para banda debe poder seleccionarse en tiempo real, según la naturaleza del sonido que se pretenda sintetizar. Típicamente se emplean filtros con una atenuación de 24 o 12 dB/octava.
[pic]
Figura 1.Respuesta en frecuencia ideal de los distintos tipos de filtros.
El segundo filtro suele ser estático, es decir, su frecuencia de corte se fija en tiempo de ejecución ynormalmente permanece inalterada. Este filtro suele ser paso bajo y se emplea para limitar las frecuencias máximas (brillo) del sonido sintetizado.
Los filtros, como el resto del sintetizador deberán funcionar en tiempo real, y para frecuencias de muestreo típicas de 44,1 o 48 kHz.
Por ello en el diseño de los filtros del sintetizador se ponderarán ciertas características sobre elresto. Las características deseables para el filtro son:
• Que el proceso de filtrado sea computacionalmente eficiente, en términos de uso de CPU y memoria. Puesto que el sintetizador, y por extensión sus filtros, funcionan en tiempo real, y, además, conviven con otros instrumentos y efectos, el consumo de recursos por parte de estos deberá ser bajo.
• Deberán tener una respuestaplana en frecuencia, hasta la frecuencia de corte. Los filtros no deben alterar el espectro de la señal salvo en las frecuencias que deban ser filtradas.
• Tendrán que ser estables en todo el rango de frecuencias de corte para el que están diseñados.
• Por supuesto, deberán ser causales. No dependerán de valores futuros de la señal.
• Deberán estar libres de fenómenosauditivos molestos como el “aliasing”.
2.2-Análisis
El sintetizador contará con dos filtros paso bajo, uno con una atenuación de 12 dB/octava y el otro con una atenuación de 24 dB/octava.
Además contará también con un filtro paso alto, un filtro paso banda y otro para banda, todos con una atenuación de 12 dB/octava.
Se aborda el análisis para un filtro paso bajo de 24dB/octava, sinperdida de generalidad para el resto de filtros, ya que el proceso y los resultados son los mismos.
Puesto que el sintetizador es digital el filtro trabajará en el dominio de tiempo discreto. El primer paso será decidir si el filtro será de respuesta finita (FIR) o infinita (IIR) al impulso.
El análisis se realizará en términos de eficiencia, calidad del filtrado, y complejidad enel diseño y la implementación.
• Filtros FIR
Los filtros FIR están pensados para trabajar exclusivamente en entornos digitales, no tienen equivalente analógico.
El proceso típico de diseño de un filtro FIR con ventanas consiste en:
• Determinar el orden del filtro o número de puntos de la ventana (N).
• Tomar la respuesta al impulso delfiltro, como la Transformada de Fourier Inversa de la respuesta en frecuencia de un filtro ideal.
• Truncar la respuesta al impulso anterior con una ventana de N puntos. Idealmente el espectro de la ventana escogida debe tener un lóbulo principal grande, con poca energía en los lóbulos laterales.
• Se retrasa la respuesta al impulso para que sea causal.
Eldiseño de un filtro FIR para los requesitos dados es sencillo, puesto que son siempre estables. Su implementación es directa sobre todo para ventanas con expresiones sencillas de calcular.
Los filtros FIR tienen como ventajas:
• Son, por definición, estables, pues su salida depende exclusivamente de un número finito de entradas anteriores.
• Sus coeficientes...
2.1-Introducción
Tras la generación de la señal, viene una etapa de filtrado de la misma, en la que generalmente se emplean dos filtros, que caracterizan el comportamiento armónico del sonido a través del tiempo.
El primero de ellos suele ser un filtro cuya frecuencia de corte se controla mediante una envolvente ADSR. El tipo de filtrado, paso bajo, paso alto, pasobanda, o para banda debe poder seleccionarse en tiempo real, según la naturaleza del sonido que se pretenda sintetizar. Típicamente se emplean filtros con una atenuación de 24 o 12 dB/octava.
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Figura 1.Respuesta en frecuencia ideal de los distintos tipos de filtros.
El segundo filtro suele ser estático, es decir, su frecuencia de corte se fija en tiempo de ejecución ynormalmente permanece inalterada. Este filtro suele ser paso bajo y se emplea para limitar las frecuencias máximas (brillo) del sonido sintetizado.
Los filtros, como el resto del sintetizador deberán funcionar en tiempo real, y para frecuencias de muestreo típicas de 44,1 o 48 kHz.
Por ello en el diseño de los filtros del sintetizador se ponderarán ciertas características sobre elresto. Las características deseables para el filtro son:
• Que el proceso de filtrado sea computacionalmente eficiente, en términos de uso de CPU y memoria. Puesto que el sintetizador, y por extensión sus filtros, funcionan en tiempo real, y, además, conviven con otros instrumentos y efectos, el consumo de recursos por parte de estos deberá ser bajo.
• Deberán tener una respuestaplana en frecuencia, hasta la frecuencia de corte. Los filtros no deben alterar el espectro de la señal salvo en las frecuencias que deban ser filtradas.
• Tendrán que ser estables en todo el rango de frecuencias de corte para el que están diseñados.
• Por supuesto, deberán ser causales. No dependerán de valores futuros de la señal.
• Deberán estar libres de fenómenosauditivos molestos como el “aliasing”.
2.2-Análisis
El sintetizador contará con dos filtros paso bajo, uno con una atenuación de 12 dB/octava y el otro con una atenuación de 24 dB/octava.
Además contará también con un filtro paso alto, un filtro paso banda y otro para banda, todos con una atenuación de 12 dB/octava.
Se aborda el análisis para un filtro paso bajo de 24dB/octava, sinperdida de generalidad para el resto de filtros, ya que el proceso y los resultados son los mismos.
Puesto que el sintetizador es digital el filtro trabajará en el dominio de tiempo discreto. El primer paso será decidir si el filtro será de respuesta finita (FIR) o infinita (IIR) al impulso.
El análisis se realizará en términos de eficiencia, calidad del filtrado, y complejidad enel diseño y la implementación.
• Filtros FIR
Los filtros FIR están pensados para trabajar exclusivamente en entornos digitales, no tienen equivalente analógico.
El proceso típico de diseño de un filtro FIR con ventanas consiste en:
• Determinar el orden del filtro o número de puntos de la ventana (N).
• Tomar la respuesta al impulso delfiltro, como la Transformada de Fourier Inversa de la respuesta en frecuencia de un filtro ideal.
• Truncar la respuesta al impulso anterior con una ventana de N puntos. Idealmente el espectro de la ventana escogida debe tener un lóbulo principal grande, con poca energía en los lóbulos laterales.
• Se retrasa la respuesta al impulso para que sea causal.
Eldiseño de un filtro FIR para los requesitos dados es sencillo, puesto que son siempre estables. Su implementación es directa sobre todo para ventanas con expresiones sencillas de calcular.
Los filtros FIR tienen como ventajas:
• Son, por definición, estables, pues su salida depende exclusivamente de un número finito de entradas anteriores.
• Sus coeficientes...
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